Um bloco de massa 5 kg está apoiado no piso de um elevador. Determine a força de contato entre o bloco e o piso, com o elevador se movendo nas seguintes condições:
(a) subindo com velocidade constante
(b) descendo com velocidade constante
© subindo com aceleração
(d) descendo com aceleração
(e) subindo desacelerado com
(f) descendo desacelerado com
(a) subindo com velocidade constante
(b) descendo com velocidade constante
© subindo com aceleração
(d) descendo com aceleração
(e) subindo desacelerado com
(f) descendo desacelerado com
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de 5 kg apoiado no piso de um elevador que está se movendo de várias maneiras. A gente precisa descobrir a força de contato entre o bloco e o piso do elevador em cada situação. Para isso, vamos usar conceitos de força normal e segunda lei de Newton. Vamos calcular a força que o piso exerce sobre o bloco em cada caso específico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a força de contato entre o bloco e o piso é chamada de força normal ($ N $). Ela é perpendicular ao piso e depende do movimento do elevador. A segunda lei de Newton nos diz que $ F = m \cdot a $, onde $ F $ é a força resultante, $ m $ é a massa e $ a $ é a aceleração.
Passo 3
Vamos analisar cada caso separado:
(a) Subindo com velocidade constante
Quando o elevador está subindo com velocidade constante, a aceleração ($ a
P = m \cdot g $), onde $ g $ é a aceleração da gravidade (
).
Usando a segunda lei de Newton:
Como $ a = 0 $:
(b) Descendo com velocidade constante
Semelhante ao caso (a), se o elevador está descendo com velocidade constante, a aceleração também é zero. Portanto, a força normal $ N $ será igual ao peso do bloco:
© Subindo com aceleração $ 2 , m/s^2 $
Agora, o elevador está acelerando para cima. A aceleração total que o bloco sente é a soma da aceleração do elevador com a gravidade:
(d) Descendo com aceleração $ 2 , m/s^2 $
Aqui, o elevador está acelerando para baixo. A aceleração efetiva é a diferença entre a gravidade e a aceleração do elevador:
(e) Subindo desacelerado com $ 2 , m/s^2 $
Desacelerar enquanto sobe é o mesmo que acelerar para baixo. Então, a aceleração efetiva é $ g - a $:
(f) Descendo desacelerado com $ 2 , m/s^2 $
Desacelerar enquanto desce é como acelerar para cima. A aceleração efetiva é $ g + a $:
Resposta
As forças de contato entre o bloco e o piso são:
- (a) 49 N
- (b) 49 N
- © 59 N
- (d) 39 N
- (e) 39 N
- (f) 59 N