Uma bobina quadrada de 2 cm de lado composta por 40 espiras está posicionada perpendicularmente a um campo magnético uniforme de 2,5 \mathrm{~T}. Ela é retirada com um movimento de 0,2 \mathrm{~s} perpendicularmente ao campo, para uma região sem magnetismo. Qual a tensão induzida na bobina neste processo, em volts?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (vou escrever tudo em unidades SI):
lado da bobina: l=2\\ \mathrm{cm}=0,02\\ \mathrm{m}.
número de espiras: N=40.
campo magnético uniforme: B=2{,}5\\ \mathrm{T}.
tempo de retirada para fora da região magnética: \Delta t=0{,}2\\ \mathrm{s}.
O que o exercício pede:
calcular a tensão induzida (valor da fem induzida) na bobina durante esse processo, em volts.
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
Fluxo magnético: o fluxo magnético através de uma espira é a quantidade de campo magnético que atravessa a área da espira. Para uma superfície plana com área A e campo uniforme B perpendicular à superfície vale
\Phi = B\,A.
Aqui \Phi é o fluxo magnético em weber (\mathrm{Wb}), B é o campo em tesla (\mathrm{T}) e A é a área em metros quadrados (\mathrm{m}^2).
Lei de Faraday (módulo da força eletromotriz induzida): a tensão induzida em uma bobina com N espiras quando o fluxo por espira varia é
Aqui \mathcal{E} é a tensão induzida em volts, \Delta \Phi é a variação do fluxo por espira e \Delta t o intervalo de tempo em que essa variação ocorre. A lei completa inclui sinal (Lei de Lenz), mas como o exercício pede a tensão (valor) usamos o módulo.
Passo 3
Calcular a área da espira quadrada:
área de um quadrado de lado l é
A = l^2.
Substituindo l=0,02\\ \mathrm{m}:
A = (0,02)^2 = 0{,}0004\\ \mathrm{m}^2 = 4\times 10^{-4}\\ \mathrm{m}^2.
Passo 4
Calcular os fluxos inicial e final por espira:
inicialmente a bobina está totalmente em campo e o campo é perpendicular à superfície, então o fluxo inicial por espira é
O valor encontrado \mathcal{E}=0{,}2\\ \mathrm{V} é a tensão induzida (magnitude). O sinal, segundo a Lei de Lenz, indicaria a polaridade que se opõe à variação do fluxo, mas aqui só pediram o valor.
Vai dar certo na prova — organizando os dados, lembrando que fluxos são B\cdot A quando B é perpendicular, e usando \mathcal{E}=N|\Delta\Phi|/\Delta t, chega-se direto ao resultado. Força aí, você consegue!