Qual a força eletromagnética aproximada em um condutor que possui comprimento equivalente a 50 m , que está sob uma densidade de campo magnético com valor de 200 mT e que está sendo percorrido por uma corrente elétrica, cujo valor corresponde a 8 A?
Passo 1
O enunciado nos dá estes dados e pede a força eletromagnética no condutor:
- comprimento do condutor:
. - densidade do campo magnético:
. - corrente elétrica que percorre o condutor:
.
O que se pede: calcular a força magnética (eletromagnética) que age sobre esse condutor.
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê?
Quando uma corrente elétrica percorre um condutor reto de comprimento
inserido em um campo magnético
, a força magnética sobre esse trecho é dada pela lei do elemento de corrente (derivada da força de Lorentz):
Quando uma corrente elétrica
Para um condutor retilíneo de comprimento
com orientação fixa em relação a
, a magnitude da força total é
onde:
-
é a magnitude da força (em newtons, ); -
é a corrente (em ampère, ); -
é o comprimento do condutor (em metro, ); -
é a intensidade do campo magnético (em tesla, ); -
é o ângulo entre o vetor comprimento (direção da corrente) e o vetor ; -
aparece porque usamos o produto vetorial (se o condutor for perpendicular ao campo, ).
Passo 3
Converter unidades e esclarecer suposições:
O enunciado deu em mili-tesla. Convertemos:
O enunciado deu
O enunciado não especificou o ângulo
entre o condutor e o campo. Em exercícios padrão, se não é informado, costuma-se assumir a configuração de máxima força, isto é, condutor perpendicular ao campo (
e
). Vou adotar essa hipótese e depois mostro a forma geral caso o ângulo seja diferente.
Passo 4
Aplicar a fórmula com
:
A expressão fica
A expressão fica
Substituindo os valores (já convertidos):
Passo 5
Calcular passo a passo:
Passo 6
Interpretação final e caso geral:
- Resultado numérico:
(para , condutor perpendicular ao campo). - Forma geral se o ângulo for outro:
. Ou seja, se por exemplo , então .