Uma bola de cobre de 5 kg à
é jogada dentro de um reservatório, termicamente isolado, contendo 12 kg de água inicialmente a
. Dados:
J/g.K.
Qual é a variação de entropia da água para esta mudança de estado? E para a bola de cobre? E para o sistema água + bola de cobre?
Qual é a variação de entropia da água para esta mudança de estado? E para a bola de cobre? E para o sistema água + bola de cobre?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma bola de cobre de 5 kg a 75 °C jogada num reservatório isolado com 12 kg de água a 5 °C. Queremos a variação de entropia da água, da bola e do sistema todo.
Conteúdo: termodinâmica – calorimetria e entropia.
O que precisamos:
Conteúdo: termodinâmica – calorimetria e entropia.
O que precisamos:
- Encontrar a temperatura de equilíbrio
usando conservação de energia. - Calcular
via , assumindo constante.
Passo 2
Primeiro, converte massas e temperaturas pra unidades certas:
- Massa da água:
. - Calor específico da água:
. - Temperatura inicial da água:
. - Massa do cobre:
. - Calor específico do cobre:
. - Temperatura inicial do cobre:
.
Passo 3
Conservação de energia (total de calor cedido = total de calor absorvido):
Substituindo:
[
5000\cdot0{,}5,(348{,}15 - T_f)
12000\cdot4{,}2,(T_f - 278{,}15).
]
]
Resolvendo pra
dá aproximadamente:
Passo 4
Agora, a variação de entropia da água:
Calculando:
Passo 5
Variação de entropia da bola de cobre:
Calculando:
Passo 6
Variação total de entropia do sistema:
Resposta
ΔS da água ≃ +596,2 J/K
ΔS da bola de cobre ≃ −531,5 J/K
ΔS total ≃ +64,7 J/K
ΔS da bola de cobre ≃ −531,5 J/K
ΔS total ≃ +64,7 J/K