Uma bola de cobre de 5 kg à 75 ^circ C é jogada dentro de um reservatório, termicamente isolado, contendo 12 kg de água inicialmente a 5 ^circ C. Dados: CP, cobre =0,5 J / g K ; CP ,água =4,2á J/g.K.
Qual é a variação de entropia da água para esta mudança de estado? E para a bola de cobre? E para o sistema água + bola de cobre?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma bola de cobre de 5 kg a 75 °C jogada num reservatório isolado com 12 kg de água a 5 °C. Queremos a variação de entropia da água, da bola e do sistema todo.
Conteúdo: termodinâmica – calorimetria e entropia.
O que precisamos:
  1. Encontrar a temperatura de equilíbrio usando conservação de energia.
  2. Calcular via , assumindo constante.

Passo 2

Primeiro, converte massas e temperaturas pra unidades certas:
  • Massa da água: .
  • Calor específico da água: .
  • Temperatura inicial da água: .
  • Massa do cobre: .
  • Calor específico do cobre: .
  • Temperatura inicial do cobre: .

Passo 3

Conservação de energia (total de calor cedido = total de calor absorvido):
mc,cc,(Tc,i-Tf) ;=; mw,cw,(Tf - Tw,i)
Substituindo:
[
5000\cdot0{,}5,(348{,}15 - T_f)

12000\cdot4{,}2,(T_f - 278{,}15).
]
Resolvendo pra 5000cdot0,5,(348,15 - Tf) = 12000cdot4,2,(Tf - 278,15) dá aproximadamente:
Tf approx 281,46; K (approx 8,31,^circ C)

Passo 4

Agora, a variação de entropia da água:
De
Calculando:
De

Passo 5

Variação de entropia da bola de cobre:
De
Calculando:
De

Passo 6

Variação total de entropia do sistema:
De

Resposta

ΔS da água ≃ +596,2 J/K
ΔS da bola de cobre ≃ −531,5 J/K
ΔS total ≃ +64,7 J/K

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