Uma bola é lançada obliquamente. Sua trajetória é descrita pela função h(t) = -t² + 3t, sendo h(t) a altura, em metros, e t o tempo em segundos. Quantos metros de altura estará essa bola após 2 segundos do lançamento?
(A) 0,5.
(B) 1.
© 2.
(D) 3.
(A) 0,5.
(B) 1.
© 2.
(D) 3.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma questão sobre o movimento de uma bola lançada obliquamente. A trajetória dela é descrita pela função $ h(t) = -t^2 + 3t $, onde $ h(t) $ é a altura em metros e $ t $ é o tempo em segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir quantos metros de altura a bola estará após 2 segundos do lançamento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função que descreve a trajetória da bola. A função $ h(t) = -t^2 + 3t $ é uma equação do segundo grau em relação ao tempo $ t $. Isso significa que a altura da bola varia com o tempo de uma forma parabólica.
Passo 3
Para descobrir a altura após 2 segundos, precisamos substituir $ t $ por 2 na função $ h(t) $. Ou seja, vamos calcular $ h(2) $.
Passo 4
Vamos fazer a substituição:
Passo 5
Agora, somando os valores:
Então, a bola estará a 2 metros de altura após 2 segundos do lançamento.
Resposta
A bola estará a 2 metros de altura após 2 segundos do lançamento. ©