1. Uma bola de pingue-pongue, de massa 2,0 \mathrm{~g} cai verticalmente de uma altura de 2,0 \mathrm{~m} numa região onde a resistência do ar que sobre ela actua é praticamente constante e igual a 4,0 \times 10^{-3} \mathrm{~N}. Determine o trabalho realizado pelas forças dissipativas durante a queda. R : 8 \times 10^{3} J

Passo 1

O enunciado descreve uma bolinha de pingue-pongue que cai verticalmente de uma altura 2{,}0,m sob ação da gravidade e de uma força de resistência do ar praticamente constante de módulo 4{,}0\times10^{-3},N. Queremos calcular o trabalho dessa força dissipativa durante a queda. O conteúdo aqui é o cálculo do trabalho de uma força constante.

Passo 2

Identificamos os dados principais: \displaystyle m=2{,}0,g =0{,}002,kg (não será usado diretamente neste cálculo), \displaystyle h=2{,}0,m, \displaystyle F_{\mathrm{res}}=4{,}0\times10^{-3},N.
O deslocamento \vec d é vertical para baixo e a força de resistência \vec F_{\mathrm{res}} aponta para cima.

Passo 3

Para uma força constante, o trabalho é
W = \vec F\cdot\vec d = F\,d\,\cos\theta,
sendo \theta o ângulo entre força e deslocamento. Aqui \theta=180^\circ, pois a resistência é oposta ao movimento.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
W_{\mathrm{diss}} = F_{\mathrm{res}}\;h\;\cos180^\circ = (4,0\times10^{-3})\;(2,0)\;(-1) = -8,0\times10^{-3}\\ \mathrm{J}.

Resposta

-8,0\times10^{-3},J

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