7 Uma bomba centrífuga opera em um sistema com vazão de
tubulação de sucção com diâmetro de
. O tanque de sucção encontra-se à mesma altura da bomba, e a pressão absoluta na superfície do líquido no tanque é de 34 kPa .
Sabe-se que a cavitação pode causar redução drástica da eficiência da bomba e erosão em suas superfícies internas. Para evitar esse fenômeno, deve-se comparar a altura de sucção positiva líquida disponível
com a altura de sucção positiva líquida requerida
NPSH
.
Desconsiderando as perdas de carga distribuídas e localizadas, determine:
a) o valor do
, em metros;
b) se a bomba opera em condição segura contra cavitação, sabendo que o
é igual a 4 m .
Dados:
- Pressão de vapor do líquido:
;
- Massa específica do líquido:
;
- Aceleração da gravidade:
.
a) o valor do
b) se a bomba opera em condição segura contra cavitação, sabendo que o
Passo 1
O enunciado pede:
- (a) Calcular o valor do
(em metros). - (b) Verificar se a bomba opera em condição segura contra cavitação, sabendo que
.
Dados fornecidos (peguei todos estes números do enunciado):
- Vazão:
. - Diâmetro da tubulação de sucção:
. - Pressão absoluta na superfície do líquido (tanque):
. - Pressão de vapor do líquido:
. - Massa específica do líquido:
. - Aceleração da gravidade:
. - Desprezar perdas de carga distribuídas e localizadas (isto é, considerar
). - O tanque de sucção está à mesma altura da bomba (diferença de elevação entre superfície livre e entrada da bomba é
).
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- O
é a “altura de sucção positiva líquida disponível” na entrada da bomba: é a quantidade de pressão (convertida em metros de coluna de líquido) acima da pressão de vapor, disponível na sucção. Se isso for menor que o da bomba, há risco de cavitação. - A expressão geral para
, quando se desprezam perdas, é:
Explicando cada termo:
-
é a cabeça de pressão absoluta na superfície do tanque, em metros de líquido. -
é a cabeça correspondente à pressão de vapor (que deve ser subtraída). -
é a cabeça de velocidade (energia cinética por unidade de peso) no trecho de sucção — aparece porque a entrada da bomba “vê” a energia cinética do fluido. -
é a diferença de cotas entre superfície livre do tanque e o centro da bomba (aqui ). - Como o enunciado pede desprezar perdas, não subtraímos termos adicionais.
Passo 3
Calcular a área da seção da tubulação e a velocidade média:
- Área da seção transversal:
Fazendo as contas:
Passo 4
Calcular a velocidade média
usando
:
Comentário rápido: a velocidade ficou muito próxima de
, o que facilita pensar mentalmente nos termos seguintes.
Passo 5
Calcular a cabeça de velocidade
:
Explicação: este termo é pequeno aqui porque a velocidade é baixa; quando a tubulação tem diâmetro muito menor (ou vazão maior) esse termo aumenta e passa a ser relevante.
Passo 6
Calcular a diferença de cabeça entre pressão do tanque e pressão de vapor:
- Converter kPa para Pa:
, .
Interpretação: esta é a parte que domina o
aqui — corresponde à diferença de pressão disponível antes de alcançar a pressão de vapor.
Passo 7
Somar os termos para obter
:
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais:
Passo 8
Comparação com o valor requerido e conclusão (explicação didática e empática):
- O fabricante (ou enunciado) informa
. - Regra prática: a operação é segura contra cavitação quando
(normalmente recomenda-se uma margem adicional também). - Aqui
. Portanto a bomba NÃO opera em condição segura contra cavitação — existe risco de cavitação, perda de eficiência e possível erosão.
Resposta
Não — a bomba não opera em condição segura contra cavitação, pois