Botijões de gás de cozinha armazenados em locais muito quentes podem ocasionar explosões. Assumindo a lei dos gases ideais, é correto afirmar que:
a) a pressão dos gases aumenta, e o seu número de mols diminui.
b) a pressão dos gases diminui, e o seu número de mols diminui.
c) o número de mols permanece constante, e a pressão aumenta.
d) a pressão e o número de mols dos gases aumentam.
e) a pressão e o número de mols dos gases não são afetados pelo aumento de temperatura.
a) a pressão dos gases aumenta, e o seu número de mols diminui.
b) a pressão dos gases diminui, e o seu número de mols diminui.
c) o número de mols permanece constante, e a pressão aumenta.
d) a pressão e o número de mols dos gases aumentam.
e) a pressão e o número de mols dos gases não são afetados pelo aumento de temperatura.
Passo 1
O enunciado apresenta uma situação: botijões de gás armazenados em locais muito quentes podem explodir. Pede-se, assumindo a lei dos gases ideais, qual das alternativas (a) a (e) é correta. Informação relevante fornecida:
- Há aumento da temperatura do gás (devido ao local muito quente).
- Devemos usar a lei dos gases ideais para decidir o que acontece com a pressão e com o número de mols.
As perguntas são: quando a temperatura aumenta, o que ocorre com a pressão e com o número de mols do gás dentro do botijão, segundo a lei dos gases ideais?
Passo 2
Apresentar a lei dos gases ideais e explicar cada símbolo.
A lei dos gases ideais é
A lei dos gases ideais é
Aqui:
-
é a pressão do gás (unidade: Pa, por exemplo); -
é o volume ocupado pelo gás (unidade: m ); -
é o número de mols do gás (unidade: mol); -
é a constante universal dos gases ( ); -
é a temperatura absoluta (em kelvin, K).
Essa fórmula diz como pressão, volume, número de mols e temperatura se relacionam para um gás ideal.
Passo 3
Identificar o tipo de sistema físico do botijão e o que isso implica para as variáveis.
Um botijão de gás é, na prática, um recipiente rígido e fechado (não varia o volume do botijão e, em condições normais sem vazamento, não entra nem sai gás). Portanto, para a situação típica:
Um botijão de gás é, na prática, um recipiente rígido e fechado (não varia o volume do botijão e, em condições normais sem vazamento, não entra nem sai gás). Portanto, para a situação típica:
-
pode ser considerado constante; -
(número de mols dentro do botijão) permanece constante, desde que não haja vazamento nem reação química.
Importante: só mudariase o botijão tivesse um furo/vazamento ou se houvesse uma reação que consumisse/produzisse gás — isso não foi afirmado no enunciado.
Passo 4
Deduzir o que acontece com
quando
aumenta, mantendo
e
constantes.
Partindo de , fixando
e
temos
Partindo de
Isso mostra que, para
e
fixos,
é diretamente proporcional a
: se
aumenta,
aumenta na mesma proporção. Alternativamente,
quando
e
são constantes.
Passo 5
Exemplo numérico simples para intuir o efeito (faça isso mentalmente na prova).
Suponha que a temperatura passe de para
(aumento de
). Então, pela proporção,
Suponha que a temperatura passe de
ou seja, a pressão aumenta
. O número de mols
não mudou no exemplo porque o botijão é fechado.
Passo 6
Analisar as alternativas dadas com base no que foi mostrado:
- (a) pressão aumenta, e
diminui — não faz sentido: nada no enunciado indica perda de gás; permanece constante em recipiente fechado. - (b) pressão diminui, e
diminui — também não: aumento da temperatura não faz a pressão diminuir, e não deve diminuir. - (c)
permanece constante, e a pressão aumenta — isso coincide com a dedução a partir de para recipiente fechado com aumento de . - (d) pressão e
aumentam — não aumenta em recipiente fechado. - (e) pressão e
não são afetados — falso, a pressão é afetada pelo aumento de .
Portanto a alternativa correta é a (c). Força aí — você já viu a fórmula, o raciocínio é justo o que pediriam na prova.
Resposta
c) o número de mols permanece constante, e a pressão aumenta.