© Qual é a lei da função que associa S a x?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrar a lei da função que associa S a x. Isso significa que queremos descobrir uma expressão matemática que, para cada valor de x, nos dá o correspondente valor de S. Para resolver isso, vamos precisar entender como S e x estão relacionados, seja por uma equação direta, uma tabela de valores, ou outra informação fornecida anteriormente.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar o tipo de relação entre S e x. Pode ser uma relação linear, quadrática, exponencial, etc. Se tivermos uma tabela com valores de S para diferentes x, podemos tentar identificar um padrão. Por exemplo, se para cada aumento de x, S aumenta de maneira constante, provavelmente estamos lidando com uma função linear.
Passo 3
Vamos supor que a relação seja linear para facilitar. Uma função linear tem a forma:
onde 
  é a inclinação da reta e 
  é o ponto onde a reta intercepta o eixo S.
Passo 4
Para encontrar os valores de 
  e 
 , precisamos de pelo menos dois pares de valores (x, S). Suponha que temos os seguintes pontos:
- Quando 
,  - Quando 
,  
Podemos montar duas equações:
Passo 5
Subtraindo as duas equações para eliminar 
 , temos:
Dessa forma, podemos calcular 
 :
Passo 6
Com o valor de 
  em mãos, substituímos em uma das equações para encontrar 
 :
Passo 7
Agora que temos 
  e 
 , substituímos na expressão da função linear:
Resposta
A lei da função que associa S a x é:
onde 
  e 
  são determinados com base nos valores fornecidos para S e x.