c) (1,5 pontos) Determine a transferência de calor nesse processo, lembrando que para gases ideais u=u(T).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente determinar a transferência de calor nesse processo. A gente está lidando com gases ideais, e uma informação importante é que a energia interna depende só da temperatura . Isso significa que para resolver, vamos precisar usar a Primeira Lei da Termodinâmica e algumas relações básicas dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Primeira Lei da Termodinâmica, que diz:
De
Aqui, é a variação da energia interna, é o calor transferido para o sistema, e é o trabalho realizado pelo sistema.

Passo 3

Como estamos lidando com um gás ideal e a energia interna De depende só da temperatura, podemos expressar a variação da energia interna como:
Onde:
  • é a quantidade de mols,
  • é a capacidade calorífica a volume constante,
  • é a variação de temperatura.

Passo 4

Agora, precisamos identificar o trabalho W = P cdot De. Para um processo que envolve expansão ou compressão, o trabalho pode ser expresso como:
W = integral P , dV
Ou, se a pressão não for constante, usamos:
Dependendo do tipo de processo (isotérmico, isobárico, etc.), a expressão do trabalho pode variar.

Passo 5

Com as expressões de Q = De e Q = n cdot cv cdot De, podemos rearranjar a Primeira Lei para encontrar :
Substituindo as equações que temos:

Resposta

A transferência de calor nesse processo é dada por:
Q = n cdot cv cdot De
Onde é o número de mols, a capacidade calorífica a volume constante, a variação de temperatura, e o trabalho realizado pelo sistema.

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