Um cabo de aço instalado no guindaste de um porto possui
de diâmetro e
de comprimento. Quando esse cabo levanta uma carga de uma tonelada, de que tamanho ele fica? O modulo de elasticidade do aço é
Passo 1
O enunciado descreve um cabo de aço submetido a uma força de tração ao levantar uma carga de uma tonelada. Os dados são: diâmetro
, comprimento inicial
e módulo de elasticidade
. O conteúdo aqui é deformação axial de um corpo rígido sob tensão, usando a lei de Hooke generalizada para sólidos.
Passo 2
Primeiro convertemos unidades e calculamos a área da seção transversal e a força aplicada.
Convertendo o diâmetro para metros:
A área da seção circular vale
A força de tração é o peso da carga de
tonelada
com
:
Passo 3
A deformação axial (variação de comprimento) é dada por
Passo 4
Substituindo os valores:
Logo o comprimento final do cabo é
Resposta
O cabo fica com aproximadamente
de comprimento.