Para cada EDO de 1 a ordem abaixo identificar todas as técnicas de resolução que podem ser aplicadas em uma mesma EDO, justificando sua resposta:
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO de 1ª ordem
O objetivo é classificar quais métodos de resolução de EDO de 1ª ordem podem ser aplicados a esta equação.
Passo 2
Escrevendo em forma linear padrão, dividindo toda a equação por
, obtém-se
Portanto é uma EDO linear de 1ª ordem, que admite solução por fator integrante.
Passo 3
Pode-se também ver que a equação é separável. De fato,
o que permite escrever
Passo 4
Reescrevendo como forma diferencial
temos
e
. Como
a equação é exata.
Resposta
As técnicas aplicáveis são separação de variáveis, EDO linear de 1ª ordem (fator integrante) e resolução por exatidão.