De cada um dos exemplos seguintes, dados aos pares, qual tem maior energia potencial:
uma bola de golfe na superficie da terra ou uma bola de golfe a 1 m abaixo da superficie (em um buraco)?
uma bola de golfe na superficie da terra ou uma bola de golfe a 1 m abaixo da superficie (em um buraco)?
Passo 1
O enunciado pede para comparar a energia potencial gravitacional de uma bola de golfe em duas posições: na superfície da Terra e a 1 m abaixo da superfície (num buraco). O conteúdo aqui é a energia potencial gravitacional próxima à superfície, dada pela expressão
onde
é a massa da bola,
a aceleração da gravidade e
a altura em relação a um referencial.
Passo 2
Precisamos escolher um referencial para
. É mais prático tomar a superfície da Terra como
. Logo:
– Na superfície: .
– No buraco, 1 m abaixo: .
Como a escolha do zero de energia é arbitrária, o que importa é a diferença de altura entre as posições.
– Na superfície:
– No buraco, 1 m abaixo:
Como a escolha do zero de energia é arbitrária, o que importa é a diferença de altura entre as posições.
Passo 3
Calculando em cada caso:
A diferença vale
ou seja, a bola na superfície tem
a mais de energia potencial que a bola no buraco.
Passo 4
Concluímos que, independentemente do referencial, o objeto mais alto tem sempre maior energia potencial gravitacional perto da superfície terrestre.
Resposta
A bola de golfe na superfície da Terra tem maior energia potencial.