Em cada item abaixo, calcule o volume do tetraedro e do paralelepípedo formado pelos vetores \vec{a}, \vec{b} e \vec{c}. \vec{a}=(2,-1,3), \vec{b}=(-2,9,5) e \vec{c}=(0,4,2)
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo e do tetraedro formados pelos vetores \vec{a}=(2,-1,3), \vec{b}=(-2,9,5) e \vec{c}=(0,4,2).
Conteúdo principal: produto vetorial, produto escalar e relação entre produto misto e volume.
Passo 2
Calculamos primeiro o produto vetorial \vec{b}\times\vec{c} via determinante: