Para cada item: calcule
e
(pratos teóricos, refluxo total). Apresente resultados com 3-4 casas decimais.
.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados (pegos do enunciado):
-
-
O enunciado pede, para o processo (refluxo total para cálculo de
): - calcular
em ; - calcular
em ; - calcular
(número mínimo de pratos teóricos, refluxo total).
- calcular
Passo 2
Explicação física e fórmula para calcular
e
a partir dos balanços:
- Balanço global de matéria:
- Balanço do componente mais volátil (com fração
no alimento e fração e no destilado e resíduo):
A partir dessas duas equações resolvemos para
. Isolando
em
e substituindo no balanço do componente:
Rearranjando para
:
portanto
Passo 3
Cálculo numérico de
e
com todos os passos:
- Primeiro calcule
:
- Agora
:
Arredondando a 4 casas decimais:
.
- E
pela soma:
Arredondando a 4 casas decimais:
.
(Observação amigável: dá sempre para checar com o balanço do componente:
, e
. Ops, perceba que esse último cálculo de checagem está incorreto — corrigi abaixo: calcular corretamente
:
e
, soma
, que confere com
. Tudo certo.)
Passo 4
Explicação e fórmula para calcular
(Fenske, refluxo total):
- Conceito: o número mínimo de pratos teóricos em refluxo total para separar uma mistura binária com volatilidade média constante é dado pela equação de Fenske. A forma comum é:
Aqui:
-
é a fração molar do componente mais volátil no destilado; -
é a fração molar do componente mais volátil no fundo; -
é a volatilidade relativa média (assume-se constante ao longo da coluna); -
é o logaritmo natural. A razão entre logaritmos dá o número de estágios mínimos em refluxo total.
Passo 5
Cálculo numérico de
com todos os detalhes:
- Calcular o termo dentro do logaritmo:
- Calcular
:
- Para computar
pode-se decompor: .
Usando valores numéricos precisos:
Logo
Arredondando a 4 casas decimais:
.
(Dica encorajadora: esse número mínimo é teórico — na prática precisa-se de mais pratos porque não se opera exatamente em refluxo total e há não-idealidades.)