Para cada item: calcule
e
(pratos teóricos, refluxo total). Apresente resultados com 3-4 casas decimais.
2,0 .
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede, para a gente não se perder:
Dados fornecidos:
Dados fornecidos:
-
(vazão de alimentação). -
(fração molar do componente mais volátil na alimentação). -
(fração molar do componente mais volátil na corrente de destilado). -
(fração molar do componente mais volátil na corrente de fundo). -
(volatilidade relativa média, assumida constante).
O que o enunciado pede para cada item:
- Calcular
em . - Calcular
em . - Calcular
(número mínimo de pratos teóricos em refluxo total).
Pronto — agora vamos resolver passo a passo.
Passo 2
Equações de balanço que usamos (essas são as ferramentas básicas aqui):
- Balanço de massa global:
- Balanço de componente (componente mais volátil):
Explicando: a primeira diz que toda alimentação vira destilado mais fundo; a segunda conserva moles do componente mais volátil entre correntes.
Substituindo
(da equação 1) na equação de componente obtemos uma equação em
apenas:
Passo 3
Agora aplicamos os números dados e resolvemos para
. Colocando os valores:
Calculo do lado esquerdo:
Desenvolvendo o lado direito:
Isolando
:
Logo
Podemos simplificar em fração exata para clareza:
Passo 4
Calcula-se numericamente
e
:
Usando
:
Observação prática: faz sentido físico — a alimentação é pobre no composto volátil (
), por isso o destilado
é bem menor que
.
Passo 5
Agora calculamos
sob refluxo total usando a equação de Fenske (válida para mistura binária ideal com
constante):
Explicando a fórmula:
é a razão molares (y/x análoga) que transforma frações em odds; a razão dessas odds entre destilado e fundo mede o quanto a separação deve amplificar; dividir pelo logaritmo de
dá o número mínimo de estágios teóricos necessários quando o refluxo é infinito (ou seja, refluxo total).
Passo 6
Aplicando os números:
Calcule primeiro as odds:
Calcule primeiro as odds:
A razão dessas duas quantidades é
Portanto
Observação:
, então
. Numericamente:
logo
Passo 7
Arredondamentos finais (pediu 3–4 casas decimais). Vou usar 4 casas decimais para maior precisão prática em prova/relatórios. Valores finais prontos para conferir na hora:
-
em : resultado calculado . -
em : resultado calculado . -
(pratos teóricos, refluxo total): resultado calculado .