Em cada item, dê a configuração eletrônicas completa e identifique o elemento, dados os números quânticos do elétron mais energético:
b) n=3, ell=2, mell=0, ms=-1 / 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a configuração eletrônica completa e identificar o elemento químico, usando os números quânticos do elétron mais energético que são: n=3, ell=2, mell=0, e ms=-12. Para isso, vamos usar conceitos de estrutura eletrônica dos átomos e os números quânticos que descrevem os elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada número quântico representa:
  • Número quântico principal ( n): Indica o nível de energia do elétron e a distância média do núcleo. Aqui, n=3, então estamos no terceiro nível de energia.
  • Número quântico azimutal ( ell): Define a subcamada ou o tipo de orbital (s, p, d, f). O valor de ell=2 corresponde à subcamada d.
  • Número quântico magnético ( mell): Indica a orientação do orbital no espaço. Com mell=0, estamos falando de um dos orbitais d com orientação específica.
  • Número quântico de spin ( ms): Pode ser +12 ou -12, indicando a direção do spin do elétron. Aqui, ms=-12.

Passo 3

Agora, vamos montar a configuração eletrônica passo a passo usando a Regra de Aufbau, que nos diz a ordem de preenchimento dos orbitais pelos elétrons. A sequência é:
1s → 2s → 2p → 3s → 3p → 4s → 3d → 4p → …
Sabemos que os orbitais d começam a ser preenchidos a partir do quarto nível de energia (4s), mas eles pertencem ao terceiro nível (n=3). Portanto, nosso elétron mais energético está no orbital 3d.

Passo 4

Cada subcamada tem um número máximo de elétrons:
  • s: 2 elétrons
  • p: 6 elétrons
  • d: 10 elétrons
  • f: 14 elétrons
Como temos ell=2 (subcamada d), sabemos que essa subcamada pode ter até 10 elétrons. Nosso elétron mais energético está no 3d.

Passo 5

Vamos contar os elétrons até chegar no elétron 3d com os números quânticos dados:
  • 1s²: 2 elétrons
  • 2s²: 2 elétrons
  • 2p⁶: 6 elétrons
  • 3s²: 2 elétrons
  • 3p⁶: 6 elétrons
  • 4s²: 2 elétrons
  • 3d¹: 1 elétron (nosso elétron mais energético)
Totalizando: 2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 1 = 21 elétrons

Passo 6

O número de elétrons em um átomo é igual ao número atômico do elemento. Portanto, com 21 elétrons, o elemento corresponde ao Escândio (Sc), que tem número atômico 21.

Resposta

A configuração eletrônica completa é 1s^2, 2s^2, 2p^6, 3s^2, 3p^6, 4s^2, 3d^1. O elemento identificado é o Escândio (Sc).

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