Em cada um dos itens, calcular a média
e a variância
, usando a f.d.p da variável aleatória.
(b) Um sistema formado por uma peça original mais uma sobressalente pode funcionar por uma quantidade de tempo aleatória
. Se a densidade de
é dada, em unidades de meses, por
Determine
e
.
(b) Um sistema formado por uma peça original mais uma sobressalente pode funcionar por uma quantidade de tempo aleatória
Determine
Passo 1
O enunciado diz que
e pede
. Vamos usar a condição de normalização para encontrar
e depois calcular as integrais de momento.
Passo 2
Determinar
impondo
Sabendo que
para
obtemos
. Logo
Passo 3
Calcular
:
Usamos
para
dá
. Então
Passo 4
Calcular
e então
:
e
para
dá
. Logo
Finalmente