Para cada um dos itens, determine as propriedades especificadas e aponte os estados em um diagrama de fases
esquemático.
Para água a
e
, determine
em bar e
.
Para água a
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede (vou listar direitinho para não perder o foco):
-
Dados fornecidos (peguei do enunciado):
- Temperatura:
. - Volume específico:
.
- Temperatura:
-
O que o enunciado pede:
- Determinar a pressão
(em bar). - Determinar a entalpia específica
(em ). - Localizar o estado no diagrama de fases esquemático
versus .
- Determinar a pressão
Observação importante: para substâncias puras (como a água) a identificação da fase (líquido comprimido, saturado — mistura —, ou vapor superaquecido) determina quais relações usar. Nos próximos passos vou comparar
com os volumes de saturação à mesma temperatura para decidir a fase, e daí calcular
e
.
Passo 2
Decidir a fase: comparar
com os volumes específicos de saturação à
.
-
Conceito rápido (aula curta): para uma temperatura
fixa existe uma pressão de saturação . As propriedades de saturação incluem o volume específico do líquido saturado e do vapor saturado . Se o estado é mistura líquido‑vapor (qualidade entre 0 e 1). Se é vapor superaquecido. Se é líquido comprimido (ou sub-resfriado). -
Vou usar valores de tabela de saturação (valores padrão das tabelas de vapor saturado para água à
): -
. -
.
-
-
Comparação: o dado do problema é
. Observa-se Portanto o estado é vapor superaquecido (superheated vapor) à.
Conclusão deste passo: o fluido está em vapor superaquecido à
. Isso orienta como calcular
e
.
Passo 3
Determinar a pressão
para o vapor superaquecido dado
e
.
-
Ideia / conceito: para vapor superaquecido, longe da região de transição, uma boa aproximação é tratar o vapor como gás perfeito (ideal) usando a equação de estado em forma específica:onde
-
é a pressão (em se usar em ), -
é o volume específico , -
é a temperatura absoluta em , -
é a constante específica do vapor d’água: (lembre: ).
-
-
Converter temperatura para Kelvin:
-
Aplicar a equação dos gases:Substituindo os valores:
-
Calcular passo a passo:
-
Converter para bar (
): -
Arredondamento prático (duas casas decimais):
.
Comentário didático: estamos usando aqui a aproximação de gás ideal. Para vapor d’água em condição de superaquecimento moderado essa aproximação dá resultados bastante aceitáveis; tabelas de vapor superaquecido (quando disponíveis) dariam um valor muito próximo.
Passo 4
Determinar a entalpia específica
do vapor superaquecido à
e
.
-
Conceito importante (aula): para um gás ideal (aplicável aproximadamente ao vapor superaquecido), a entalpia específica depende quase exclusivamente da temperatura:
. Em regiões de vapor real a dependência da pressão é fraca para a entalpia do vapor superaquecido; portanto, uma aproximação prática muito usada é tomar a entalpia do vapor saturado à mesma temperatura, isto é, (o valor de do vapor superaquecido àquela temperatura é muito próximo do valor do vapor saturado à mesma temperatura). -
Assim, consultamos as tabelas de vapor saturado para
(valor padrão das tabelas): - Entalpia do vapor saturado (saluário):
- Entalpia do vapor saturado (saluário):
-
Portanto, usando a aproximação explicada:
Observação sobre precisão: se for necessário maior precisão, usa‑se a tabela de vapor superaquecido para
e
e lê‑se diretamente
; esse valor difere muito pouco do
à mesma
. A razão física é que, para gases ideais,
é função de
apenas; a dependência de
aparece por efeitos de não‑idealidade que são pequenos nessa região.
Passo 5
Indicar o ponto no diagrama de fases
versus
(descrição esquemática).
- Como desenhar/esquematizar (passo a passo para a prova):
- Faça um esboço do diagrama
(vertical) versus (horizontal) com a campânula de saturação (dome) bem marcada. - Marque a isoterma horizontal (linha a
). - Sobre essa isoterma, marque o intervalo entre
(à esquerda da campânula) e (no bordo direito da campânula). Esse intervalo corresponde à mistura saturada. - O valor
fica à direita de (pois lembrando ). Então o ponto correspondente está fora (à direita) da campânula, na região de vapor superaquecido, sobre a isoterma .
- Faça um esboço do diagrama
- Em palavras simples para a prova: desenhe a campânula; posicione
; coloque o ponto com à direita do ramo direito da campânula — isto indica vapor superaquecido.