Em cada parte, decida se a matriz é elementar.
\left[\begin{array}{lll}1 & 1 & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \\\\ 0 & 0 & 0\end{array}\right]

Uma matriz elementar de ordem n é gerada a partir da matriz identidade I_n por exatamente uma operação elementar de linha (troca de linhas, multiplicação de uma linha por escalar não nulo ou adição de múltiplo de uma linha a outra). Toda matriz elementar é invertível, ou seja, tem determinante diferente de zero.

Para verificar se A é invertível, basta notar que sua terceira linha é toda zero. Logo, pelo desenvolvimento de Laplace (ou observação direta),

Como \det(A)=0, A é singular e não possui inversa.

Como toda matriz elementar deve ser invertível e A é singular, concluímos que A não pode ser obtida de I_3 por uma única operação elementar.