Em cada reta abaixo, encontre os coeficientes linear e angular, e o ponto em que o eixo x é interceptado.
4x - 5y + 20 = 0.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar os coeficientes linear e angular da reta dada pela equação , além de determinar o ponto onde essa reta intercepta o eixo . Para isso, vamos utilizar conceitos de equações lineares e formas de representar retas.

Passo 2

Primeiro, vamos reorganizar a equação da reta para a forma inclinação-interceptação, que é . Essa forma facilita a identificação dos coeficientes.

Passo 3

Começamos isolando o na equação :
Agora, dividimos todos os termos por :

Passo 4

Na forma , o coeficiente angular é e o coeficiente linear é .
Comparando com a nossa equação, temos:

Passo 5

Para encontrar o ponto onde a reta intercepta o eixo , substituímos na equação original e resolvemos para :
Então, o ponto de interseção com o eixo é .

Resposta

  • Coeficiente angular (a):
  • Coeficiente linear (b):
  • Intercepto no eixo :

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