Para cada um dos seguintes sistemas em equilíbrio, calcule o número de graus de liberdade (L) e prediga de forma razoável suas variáveis intensivas independentes (desconsidere a ionização da água).
sacarose sólida e uma solução aquosa de sacarose e ribose;
sacarose sólida e uma solução aquosa de sacarose e ribose;
Passo 1
O enunciado descreve um sistema em equilíbrio formado por sacarose sólida em coexistência com uma solução aquosa que contém sacarose e ribose. O conteúdo da matéria é a regra das fases de Gibbs para sistemas multicomponentes:
onde
(ou
) são os graus de liberdade (variáveis intensivas independentes),
é o número de componentes independentes e
é o número de fases em equilíbrio.
Passo 2
Identificamos os componentes e as fases:
– Componentes independentes: água, sacarose e ribose, logo .
– Fases em equilíbrio: fase sólida (sacarose pura) e fase líquida (solução aquosa), logo .
– Componentes independentes: água, sacarose e ribose, logo
– Fases em equilíbrio: fase sólida (sacarose pura) e fase líquida (solução aquosa), logo
Passo 3
Aplicamos a regra das fases de Gibbs:
Portanto, o sistema tem
graus de liberdade.
Passo 4
Em geral, as variáveis intensivas de um sistema são temperatura e pressão mais as variáveis de composição independentes. Aqui:
– (temperatura)
– (pressão)
– Uma única variável de composição livre, por exemplo a fração molar de ribose na fase líquida, .
A fração molar de sacarose na fase líquida fica então determinada pela soma das frações (e pela condição de equilíbrio com a fase sólida de sacarose).
–
–
– Uma única variável de composição livre, por exemplo a fração molar de ribose na fase líquida,
A fração molar de sacarose na fase líquida fica então determinada pela soma das frações (e pela condição de equilíbrio com a fase sólida de sacarose).
Resposta
L
Variáveis intensivas independentes: temperatura , pressão
e fração molar de ribose na solução
.
Variáveis intensivas independentes: temperatura