Uma caixa dágua de 800 litros mede
.Determinar o empuxo que atua em uma das suas paredes laterais e o seu ponto de aplicação.
Passo 1
Então, olha só o que a gente tem: uma caixa d’água retangular de 800 L cujas dimensões são 1,00 m × 1,00 m × 0,80 m. A questão tá pedindo o empuxo (o “puxão” que a água faz) em uma das paredes laterais (que é um retângulo 1,00 m × 0,80 m) e o ponto onde esse empuxo se aplica.
Conteúdo: estática de fluidos (pressão hidrostática, força resultante sobre superfície plana e centro de pressão). Vamos precisar de densidade da água (ρ = 1000 kg/m³), gravidade (g = 9,8 m/s²), e as fórmulas de pressão e centro de pressão.
Conteúdo: estática de fluidos (pressão hidrostática, força resultante sobre superfície plana e centro de pressão). Vamos precisar de densidade da água (ρ = 1000 kg/m³), gravidade (g = 9,8 m/s²), e as fórmulas de pressão e centro de pressão.
Passo 2
Calcular a área da parede lateral:
A = largura × altura = 1,00 m × 0,80 m = 0,80 m².
A = largura × altura = 1,00 m × 0,80 m = 0,80 m².
Passo 3
A pressão varia com a profundidade segundo
,
onde h é a profundidade medida da superfície livre da água até o ponto considerado.
Na força resultante a gente pode usar a pressão no centroid da área:
m.
Então
Pa.
O empuxo (força resultante) é
onde h é a profundidade medida da superfície livre da água até o ponto considerado.
Na força resultante a gente pode usar a pressão no centroid da área:
Então
O empuxo (força resultante) é
Passo 4
Agora o ponto de aplicação (centro de pressão) fica abaixo do centroide, pela fórmula:
Para um retângulo vertical de base b e altura h:
Aqui b = 1,00 m e h = 0,80 m, então
Substituindo:
Esse é o valor medido a partir da superfície livre da água.
Resposta
Empuxo E = 3136 N, aplicado a 0,533 m abaixo da superfície livre.