Um caixote de queijo de
, inicialmente em repouso, percorre uma distância
, puxado por um cabo em uma rampa sem atrito, até uma altura
de
, parando em seguida (Fig. 7-9a).
(a) Qual é o trabalho
realizado pela força gravitacional
sobre o caixote durante a subida?
(a) Qual é o trabalho
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um caixote de queijo com massa de
que é puxado para cima por uma rampa sem atrito até alcançar uma altura de
. Queremos descobrir qual foi o trabalho realizado pela força gravitacional durante essa subida. Para isso, precisaremos saber sobre trabalho e forças na física, especialmente como a gravidade atua no movimento do objeto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (
) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde
é a força aplicada e
é o deslocamento na direção da força. No nosso caso, a força é a força gravitacional (
) e o deslocamento é a subida do caixote.
Passo 3
A força gravitacional que atua sobre o caixote é dada por:
onde
é a massa do caixote e
é a aceleração devido à gravidade.
Passo 4
O deslocamento na direção da força gravitacional é a altura
. Como a força gravitacional age para baixo enquanto o deslocamento é para cima, o ângulo entre
e
é
. O cosseno de
é
, então o trabalho realizado pela gravidade será negativo.
Passo 5
Agora, substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Substituindo os valores:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o caixote durante a subida é de
.