Um caixote de queijo de 15,0 kg, inicialmente em repouso, percorre uma distância d=5,70 m, puxado por um cabo em uma rampa sem atrito, até uma altura h de 2,50 m, parando em seguida (Fig. 7-9a).
(a) Qual é o trabalho Wg realizado pela força gravitacional Fg sobre o caixote durante a subida?

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos um caixote de queijo com massa de que é puxado para cima por uma rampa sem atrito até alcançar uma altura de . Queremos descobrir qual foi o trabalho realizado pela força gravitacional durante essa subida. Para isso, precisaremos saber sobre trabalho e forças na física, especialmente como a gravidade atua no movimento do objeto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho ( W = F cdot d ) realizado por uma força é dado pela fórmula:
onde é a força aplicada e é o deslocamento na direção da força. No nosso caso, a força é a força gravitacional ( ) e o deslocamento é a subida do caixote.

Passo 3

A força gravitacional que atua sobre o caixote é dada por:
Fg = m cdot g
onde é a massa do caixote e é a aceleração devido à gravidade.

Passo 4

O deslocamento na direção da força gravitacional é a altura . Como a força gravitacional age para baixo enquanto o deslocamento é para cima, o ângulo entre e é . O cosseno de é , então o trabalho realizado pela gravidade será negativo.

Passo 5

Agora, substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Wg = Fg cdot d = m cdot g cdot h cdot cos(180^circ) = -m cdot g cdot h
Substituindo os valores:
Wg = -15,0 , kg times 9,81 , m/s^2 times 2,50 , m = -367,875 , J

Resposta

O trabalho realizado pela força gravitacional sobre o caixote durante a subida é de .

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