Calcula apresentando o resultado o mais simplificado possível
9^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Passo 1

O enunciado pede para calcular 9^{\frac12}\cdot3^{\frac12} e apresentar o resultado o mais simplificado possível. Vamos usar propriedades de potências e radicais.

Passo 2

Como as duas parcelas têm o mesmo expoente, aplicamos
a^{b}\cdot c^{b}=(a\,c)^{b}.
Logo,
9^{\frac12}\cdot3^{\frac12}=(9\cdot3)^{\frac12}=27^{\frac12}.

Passo 3

Para simplificar \sqrt{27}, fatoramos 27 em 9\cdot3:
\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot3}=\sqrt{9}\,\sqrt{3}=3\sqrt{3}.

Resposta

3\sqrt{3}

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