Calcular as integrais indefinidas.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, e vamos usar a definição de
e a primitiva conhecida de
.
Passo 2
Reescrevemos o integrando em termos de cosseno inverso:
Logo a integral vira
Passo 3
Recordamos que a derivada da função
é
Isso significa que
é a derivada de
.
Passo 4
Como queremos uma primitiva de
, basta inverter o sinal na função cujo derivada é
, obtendo
onde
é a constante de integração.