Calcular os limites usando as propriedades:
p)
p)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Aqui, estamos no campo do Cálculo de Limites, especificamente usando propriedades de limites para funções envolvendo raízes e polinômios. Para isso, vamos analisar como os termos se comportam quando
cresce muito, ou seja, tende ao infinito.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
. Quando
é muito grande, o termo
domina sobre os outros termos dentro da raiz cúbica. Então, podemos simplificar a expressão considerando apenas o termo mais significativo.
Passo 3
Vamos reescrever o numerador destacando o termo dominante:
Aqui, fatoramos
de dentro da raiz cúbica e separamos
, já que
.
Passo 4
Agora, vamos analisar o denominador
. Quando
tende ao infinito, o termo constante 3 se torna insignificante comparado a
. Então, podemos simplificar para:
Passo 5
Substituindo as simplificações no limite original, temos:
Passo 6
Agora, observamos que
e
tendem a zero quando
vai para o infinito. Portanto: