Calcular o módulo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos cujo diâmetro externo é igual a 45 mm e o número de dentes é 28.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o módulo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos. A informação que temos é o diâmetro externo dessa engrenagem, que é de 45 mm, e o número de dentes, que é 28. Para resolver isso, vamos usar umas fórmulas básicas de geometria das engrenagens.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o módulo. O módulo é uma medida que relaciona o tamanho dos dentes de uma engrenagem com seu diâmetro. Ele basicamente nos ajuda a padronizar as engrenagens para que elas se encaixem corretamente umas com as outras. A fórmula que liga o diâmetro externo (dₑ), o número de dentes (z) e o módulo (m) é:
m = dez + 2
Essa fórmula considera que o diâmetro externo é igual ao diâmetro da circunferência primitiva mais duas vezes o módulo.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Sabemos que o diâmetro externo (dₑ) é 45 mm e o número de dentes (z) é 28. Substituindo esses valores na fórmula, fica assim:
m = 4528 + 2

Passo 4

Vamos simplificar a conta no denominador:
28 + 2 = 30
Então, agora temos:
m = 4530

Passo 5

Agora, basta fazer a divisão para encontrar o valor do módulo:
m = 1,5 , mm

Resposta

O módulo da engrenagem é 1,5 mm.

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