Calcule os diâmetros primitivo, interno e externo, a altura do dente e o passo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos com 45 dentes e módulo 4.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão sobre engrenagens cilíndricas de dentes retos. O enunciado pede para calcular o diâmetro primitivo, interno e externo, a altura do dente e o passo dessa engrenagem que tem 45 dentes e módulo 4. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de módulo, diâmetro primitivo, diâmetro interno e externo, altura do dente e passo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o módulo. O módulo (m) é uma medida que relaciona o tamanho dos dentes da engrenagem e é definido pela fórmula:
onde $ d $ é o diâmetro primitivo e $ z $ é o número de dentes.
Passo 3
A partir da fórmula do módulo, podemos calcular o diâmetro primitivo ($ d $). Rearranjando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular o diâmetro externo ($ d_{ext} $). O diâmetro externo é dado por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Em seguida, o diâmetro interno ($ d_{int} $) é calculado por:
Substituindo os valores:
Passo 6
A altura do dente ($ h $) pode ser calculada somando a altura básica do dente e a altura da ranhura. Para dentes retos, a altura do dente é geralmente $ h = 2m $.
Passo 7
Por último, o passo ($ p $) é a distância entre dois dentes consecutivos ao longo do diâmetro primitivo. A fórmula para o passo é:
Substituindo os valores:
Resposta
Diâmetro primitivo: 180 mm
Diâmetro externo: 188 mm
Diâmetro interno: 170 mm
Altura do dente: 8 mm
Passo: aproximadamente 12,57 mm
Diâmetro externo: 188 mm
Diâmetro interno: 170 mm
Altura do dente: 8 mm
Passo: aproximadamente 12,57 mm