Calcular a molaridade de uma solução de
\mathrm{Ba}(\mathrm{OH})_{2}
diluído se;
50,00 \mathrm{~mL} produzir 0,1684 \mathrm{~g} de \mathrm{BaSO}_{4}.

Passo 1

O enunciado pede a molaridade da solução de \mathrm{Ba(OH)_2}. Sabemos que uma alíquota de 50{,}00,mL dessa solução, após adicionar íons sulfato, precipita \mathrm{BaSO_4} e obtemos 0,1684,g desse precipitado. Para resolver, vamos usar:
1. A reação de precipitação
2. Cálculo de massa molar de \mathrm{BaSO_4}
3. Definição de molaridade

Passo 2

Quando adicionamos \mathrm{SO_4^{2-}} ao meio, o cátion \mathrm{Ba^{2+}} precipita como \mathrm{BaSO_4} segundo
\mathrm{Ba^{2+}} + \mathrm{SO_4^{2-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{BaSO_4(s)}.
Isso significa que cada mol de \mathrm{BaSO_4} precipitado corresponde a 1 mol de \mathrm{Ba^{2+}}, e portanto a 1 mol de \mathrm{Ba(OH)_2} na alíquota.

Passo 3

Calculamos a massa molar de \mathrm{BaSO_4}:
M(\mathrm{BaSO_4}) = M(\mathrm{Ba}) + M(\mathrm{S}) + 4\,M(\mathrm{O}) = 137{,}33 + 32{,}06 + 4\times16{,}00 = 233{,}39\;\mathrm{g/mol}.
Logo, o número de mols de \mathrm{BaSO_4} precipitado é
n(\mathrm{BaSO_4}) = \frac{0,1684\;\mathrm{g}}{233,39\;\mathrm{g/mol}} = 7,21\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.

Passo 4

Como cada mol de \mathrm{BaSO_4} equivale a 1 mol de \mathrm{Ba(OH)_2} na amostra, temos
n(\mathrm{Ba(OH)_2}) = 7,21\times10^{-4}\;\mathrm{mol}.
A molaridade M é dada por
M = \frac{n}{V},
onde V=50{,}00,mL =0{,}05000,L. Assim,
M = \frac{7,21\times10^{-4}}{0{,}05000} = 0,0144\;\mathrm{mol/L}.

Resposta

A molaridade da solução de \mathrm{Ba(OH)_2} é 0,0144,M.

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