Para se calcular o numero de espiras dos enrolamentos de um transformador fez-se um enrolamento auxiliar com 12 espiras enroladas em volta do núcleo. Aplicando uma tensão de 220 V no primário, mediu-se no secundário uma tensão de 120 V e no enrolamento auxiliar uma tensão de 3 V .
Calcule o número de espiras do primário e do secundário deste transformador.
Calcule o número de espiras do primário e do secundário deste transformador.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão pede. A matéria aqui é transformador ideal e relação de espiras com tensões. O enunciado diz que tem um enrolamento auxiliar de 12 espiras no mesmo núcleo. Se você aplica 220 V no primário, mede 120 V no secundário e 3 V no enrolamento auxiliar.
O que precisamos saber: na teoria de transformador ideal vale
O que precisamos saber: na teoria de transformador ideal vale
onde
Passo 2
Vamos achar o número de espiras do primário (
).
A relação entre o enrolamento auxiliar (vamos chamar de índice “a”) e o primário (“1”) é
A relação entre o enrolamento auxiliar (vamos chamar de índice “a”) e o primário (“1”) é
Sabemos:
-
-
-
Isolando
:
Calculemos:
Passo 3
Agora o secundário (
), usando de novo a auxiliar (“a”) como base:
Sabemos:
-
-
-
Isolando
:
Resposta
Número de espiras do primário:
.
Número de espiras do secundário: .
Número de espiras do secundário: