Pretende-se construir um transformador monofásico para funcionar a 220 / 15 V, 50 Hz, com 30 espiras no secundário. Calcule:
c) 0 valor máximo da indução, se a secção do núcleo for de 13 cm^2

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede:
Queremos projetar um transformador mono­fase de 220 V para 15 V, 50 Hz, e sabemos que o enrolamento secundário tem 30 espiras. Na parte © a pergunta é: “Qual o valor máximo da indução magnética V = 4,44 , f , N , Phimax, no núcleo, sabendo que a seção do núcleo é de 13 cm²?”
Conteúdo envolvido: teoria de transformadores e lei de Faraday (ligando tensão por espira, frequência, fluxo e densidade de fluxo). Vamos precisar da fórmula que relaciona a tensão eficaz por enrolamento com o fluxo máximo:
e depois usar .

Passo 2

Escrevendo a lei de Faraday adaptada para tensão eficaz num enrolamento senoidal:
V = 4,44 , f , N , Phimax
Aqui:
  • é a tensão eficaz por todo o enrolamento escolhido (vamos usar o secundário, ),
  • ,
  • espiras,
  • é o fluxo máximo no núcleo.

Passo 3

Isolamos Phimax = V4,44 , f , N = 154,44 times 50 times 30 (em weber) :
Phimax = 156,660 approx 2,2525times 10^-3 Wb
Vamos calcular o denominador passo a passo:
4,44 × 50 = 222
222 × 30 = 6 660
Então

Passo 4

Agora relacionamos fluxo máximo com densidade de fluxo:
Bmax = PhimaxA
A seção do núcleo Bmax = 2,2525times10^-31,3times10^-3 approx 1,73 T .
Então

Resposta

O valor máximo da indução magnética no núcleo é aproximadamente
boxedBmax approx 1,73 T

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