Calcular a pressão de vapor do benzeno a
, se sua temperatura normal de ebulição é de
, supondo que a regra de Trouton é válida.
:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão de vapor do benzeno a
. Sabemos que a temperatura normal de ebulição do benzeno é
e que a regra de Trouton é válida para esse caso. Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente envolvendo pressão de vapor e mudanças de fase.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a regra de Trouton. Essa regra diz que a entropia de vaporização (
) de líquidos é aproximadamente constante, cerca de
. A entropia de vaporização está relacionada à mudança de energia quando um líquido vira vapor, e isso nos ajuda a conectar temperaturas e pressões.
Passo 3
A relação entre a entropia de vaporização, a temperatura de ebulição e a pressão de vapor pode ser usada através da fórmula:
Onde:
-
é a entropia de vaporização, -
é a entalpia de vaporização, -
é a temperatura de ebulição em Kelvin.
Segundo Trouton, assumimos que
.
Passo 4
Vamos converter a temperatura de ebulição para Kelvin:
Agora, usamos a fórmula da entropia de vaporização para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação de Clausius-Clapeyron para relacionar a pressão de vapor em duas temperaturas diferentes:
Onde:
-
e são as pressões de vapor nas temperaturas e , respectivamente, -
é a constante dos gases, , -
e são as temperaturas em Kelvin.
Sabemos que a pressão de vapor na temperatura de ebulição normal (
ou
) é igual à pressão atmosférica, que geralmente é
. Mas no enunciado foi dado
, vamos usar
e
.
Queremos encontrar
a
, que é
.
Passo 6
Substituindo os valores na equação de Clausius-Clapeyron:
Vamos calcular o lado direito:
Primeiro, calcular a diferença das inversas das temperaturas:
Multiplicando pelos valores:
Então:
Passo 7
Para encontrar
, vamos exponenciar ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por 279:
Resposta
A pressão de vapor do benzeno a
é aproximadamente
.