Calcular o produto escalar entre mathbfu e mathbfv, onde:
a) u=2 i-3 j+6 k e v=8 i+2 j-3 k ;

Passo 1

Nessa questão a ideia é calcular o produto escalar entre os vetores em
R³, usando a definição de produto escalar. Recebemos
u=2i-3j+6k e
v=8i+2j-3k. Para isso vamos precisar das componentes de cada vetor e da fórmula do produto escalar.

Passo 2

Primeiro, identificamos as componentes dos vetores:
u=(ux,uy,uz)=(2,-3,6) e
v=(vx,vy,vz)=(8,2,-3).

Passo 3

O produto escalar é dado por
ucdotv=ux,vx+uy,vy+uz,vz
Substituindo as componentes:
ucdotv=2cdot8+(-3)cdot2+6cdot(-3)=16-6-18=-8

Resposta

-8

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