1. Calcular os rumos dos alinhamentos da poligonal, sabendo-se que o rumo do alinhamento \overline{\mathrm{AB}}, inicial, é igual a 75^{\circ} 20^{\prime} \mathrm{SE} e que as deflexões dos demais alínhamentos são: \mathrm{d}_{\overline{\mathrm{BC}}}=57^{\circ} 40^{\prime} \mathrm{D}, \mathrm{d}_{\overline{\mathrm{CD}}}=65^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{D} ; \mathrm{d}_{\overline{\mathrm{DE}}}=145^{\circ} 10^{\prime} \mathrm{E} e \mathrm{d} \overline{\mathrm{EF}}=86^{\circ} 30^{\prime} \mathrm{E}.

Passo 1

O enunciado pede os rumos (quadrantais) dos alinhamentos de uma poligonal, sabendo o rumo inicial \overline{AB} e as deflexões sucessivas. O método envolve:
  1. Converter cada rumo quadrantais em azimute (medido de 0^\circ a 360^\circ, no sentido horário a partir do Norte).
  2. Adicionar (deflexão à direita) ou subtrair (deflexão à esquerda) o ângulo de deflexão ao azimute anterior.
  3. Converter o azimute resultante de volta a rumo quadrantal.

Passo 2

Converter o rumo inicial e calcular o rumo de \overline{BC}.
O rumo dado é
\overline{AB}: S\,75^\circ20'\,E
que em azimute vale
Az_{AB}=180^\circ - 75^\circ20' = 104^\circ40'.
A deflexão em B é 57^\circ40' à direita, logo
Az_{BC}=104^\circ40' + 57^\circ40' = 162^\circ20'.
Como 162^\circ20' está entre 90^\circ e 180^\circ, o rumo quadrantal é
\overline{BC}: S\,(180^\circ-162^\circ20')\,E = S\,17^\circ40'\,E.

Passo 3

Calcular o rumo de \overline{CD}.
Deflexão em C: 65^\circ30' à direita, portanto
Az_{CD}=162^\circ20' + 65^\circ30' = 227^\circ50'.
Está entre 180^\circ e 270^\circ, daí
\overline{CD}: S\,(227^\circ50'-180^\circ)\,W = S\,47^\circ50'\,W.

Passo 4

Calcular o rumo de \overline{DE}.
Deflexão em D: 145^\circ10' à esquerda, então
Az_{DE}=227^\circ50' - 145^\circ10' = 82^\circ40'.
Está entre 0^\circ e 90^\circ, logo
\overline{DE}: N\,82^\circ40'\,E.

Passo 5

Calcular o rumo de \overline{EF}.
Deflexão em E: 86^\circ30' à esquerda, assim
Az_{EF}=82^\circ40' - 86^\circ30' = -3^\circ50' \equiv 360^\circ - 3^\circ50' = 356^\circ10'.
Está entre 270^\circ e 360^\circ, portanto
\overline{EF}: N\,(360^\circ-356^\circ10')\,W = N\,3^\circ50'\,W.

Resposta

\overline{AB}: S\,75^\circ20'\,E
\overline{BC}: S\,17^\circ40'\,E
\overline{CD}: S\,47^\circ50'\,W
\overline{DE}: N\,82^\circ40'\,E
\overline{EF}: N\,3^\circ50'\,W

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