A percentagem ponderal (isto é, em massa) do ar seco, ao nível do mar, é aproximadamente 75,5 \% de \mathrm{N}_{2}, 23,2 \% de \mathrm{O}_{2} e 1,3 \% de ar. Qual é a pressão parcial e cada componente quando a pressão total é igual a 1,00 \mathrm{~atm} ?
Quando se leva em conta a presença do dióxido de carbono no ar atmosférico as percentagens ponderais são 75,52 \% de \mathrm{N}_{2}, 23,15 \% de \mathrm{O}_{2}, 1,28 \% de ar e 0,046 \% de \mathrm{CO}_{2}. Quais são as pressões parciais quando a pressão é 0,900 \mathrm{~atm} ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular as pressões parciais de cada gás num ar com dados de percentagem ponderal (massa %) e pressão total conhecida. Vamos usar:
  1. Supor uma amostra de massa 100 g para converter percentagem de massa em massa de cada componente.
  2. Calcular o número de mols de cada gás via
n_i = \frac{m_i}{M_i},
onde M_i é a massa molar do gás.
3. Obter a fração molar
x_i = \frac{n_i}{\sum_j n_j}
e aplicar a lei de Dalton
p_i = x_i\,P_{\text{total}}.

Passo 2

Parte 1: ar seco a P_{\text{total}}=1{,}00 atm com \,75{,}5\% de \mathrm{N}_2, \,23{,}2\% de \mathrm{O}_2 e \,1{,}3\% de \mathrm{Ar}.
– Molares usados: \;M_{\mathrm{N}_2}=28{,}02 g/mol, M_{\mathrm{O}_2}=32{,}00 g/mol, M_{\mathrm{Ar}}=39{,}948 g/mol.
– Massas:
m_{\mathrm{N}_2}=75{,}5\text{ g},\quad m_{\mathrm{O}_2}=23{,}2\text{ g},\quad m_{\mathrm{Ar}}=1{,}3\text{ g}.
– Mols:
n_{\mathrm{N}_2}=\frac{75{,}5}{28{,}02}\approx2{,}695,\quad n_{\mathrm{O}_2}=\frac{23{,}2}{32{,}00}\approx0{,}725,\quad n_{\mathrm{Ar}}=\frac{1{,}3}{39{,}948}\approx0{,}0325.
– Soma
n_{\text{tot}}=2{,}695+0{,}725+0{,}0325\approx3{,}4525.

Passo 3

Calcular frações molares e pressões parciais para P_{\text{total}}=1{,}00 atm:
x_{\mathrm{N}_2}=\frac{2{,}695}{3{,}4525}\approx0{,}781,\quad x_{\mathrm{O}_2}\approx0{,}210,\quad x_{\mathrm{Ar}}\approx0{,}00942.
p_{\mathrm{N}_2}=0{,}781\times1{,}00\approx0{,}781\text{ atm},\quad p_{\mathrm{O}_2}=0{,}210\text{ atm},\quad p_{\mathrm{Ar}}=0{,}00942\text{ atm}.

Passo 4

Parte 2: ar com \mathrm{CO}_2 a P_{\text{total}}=0{,}900 atm e percentagens \,75{,}52\% de \mathrm{N}_2, \,23{,}15\% de \mathrm{O}_2, \,1{,}28\% de \mathrm{Ar} e \,0{,}046\% de \mathrm{CO}_2.
– Massas (em 100 g):
m_{\mathrm{N}_2}=75{,}52\text{ g},\; m_{\mathrm{O}_2}=23{,}15\text{ g},\; m_{\mathrm{Ar}=1{,}28\text{ g},\; m_{\mathrm{CO}_2}=0{,}046\text{ g}.
– Molares ( M_{\mathrm{CO}_2}=44{,}01 g/mol):
n_{\mathrm{N}_2}\approx\frac{75{,}52}{28{,}02}=2{,}695,\quad n_{\mathrm{O}_2}\approx0{,}725,\quad n_{\mathrm{Ar}}\approx0{,}03205,\quad n_{\mathrm{CO}_2}\approx\frac{0{,}046}{44{,}01}=0{,}001045.
– Soma
n_{\text{tot}}=2{,}695+0{,}725+0{,}03205+0{,}001045\approx3{,}4531.

Passo 5

Fração molar e pressões parciais para P_{\text{total}}=0{,}900 atm:
x_{\mathrm{N}_2}=\frac{2{,}695}{3{,}4531}\approx0{,}7808,\quad x_{\mathrm{O}_2}\approx0{,}2099,\quad x_{\mathrm{Ar}}\approx0{,}00928,\quad x_{\mathrm{CO}_2}\approx0{,}0003025.
p_{\mathrm{N}_2}=0{,}7808\times0{,}900\approx0{,}703\text{ atm},\quad p_{\mathrm{O}_2}\approx0{,}189\text{ atm},\quad p_{\mathrm{Ar}}\approx0{,}00835\text{ atm},\quad p_{\mathrm{CO}_2}\approx0{,}000273\text{ atm}.

Resposta

Para P_{\text{total}}=1{,}00 atm:
p_{\mathrm{N}_2}=0{,}781\text{ atm},\quad p_{\mathrm{O}_2}=0{,}210\text{ atm},\quad p_{\mathrm{Ar}}=0{,}00942\text{ atm}.
Para P_{\text{total}}=0{,}900 atm (com \mathrm{CO}_2):
p_{\mathrm{N}_2}=0{,}703\text{ atm},\quad p_{\mathrm{O}_2}=0{,}189\text{ atm},\quad p_{\mathrm{Ar}}=0{,}00835\text{ atm},\quad p_{\mathrm{CO}_2}=0{,}000273\text{ atm}.

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