Combine the reaction entropies calculated in Exercise 3.8 with the reaction enthalpies, and calculate the standard reaction Gibbs energies at 298 K.
Combine the reaction entropies calculated in Exercise 3.8b with the reaction enthalpies, and calculate the standard reaction Gibbs energies at 298 K .

Passo 1

O enunciado pede para calcular as energias de Gibbs-padrão de reação à temperatura T=298\\ \text{K}, combinando as entropias de reação já calculadas no Exercício 3.8 (parte b) com as entalpias de reação fornecidas.
Informações que são necessárias e que o enunciado original deveria fornecer (mas não foram incluídas aqui):
  • Os valores numéricos das entalpias padrão de reação \Delta H^\circ_{\text{rxn}} (em, por exemplo, \text{kJ mol}^{-1} ou \text{J mol}^{-1}).
  • Os valores numéricos das entropias padrão de reação \Delta S^\circ_{\text{rxn}} calculadas no Exercício 3.8b (em, por exemplo, \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}).
O enunciado faz uma única pergunta: calcular \Delta G^\circ_{\text{rxn}}(298\\ \text{K}) para cada reação usando os \Delta H^\circ_{\text{rxn}} e os \Delta S^\circ_{\text{rxn}}.

Passo 2

Fórmula fundamental que vamos usar (lei básica da termodinâmica para energia livre padrão):
\Delta G^\circ_{\text{rxn}}(T)=\Delta H^\circ_{\text{rxn}}-T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}}.
O que cada símbolo significa:
  • \Delta G^\circ_{\text{rxn}}(T): energia livre padrão de reação à temperatura T, em \text{J mol}^{-1} ou \text{kJ mol}^{-1}. Indica se a reação é espontânea sob condições-padrão (negativa = espontânea em sentido padrão).
  • \Delta H^\circ_{\text{rxn}}: entalpia padrão de reação (variação de entalpia entre produtos e reagentes, tipicamente por mol de reação).
  • T: temperatura absoluta em kelvin; aqui T=298\\ \text{K}.
  • \Delta S^\circ_{\text{rxn}}: entropia padrão de reação (variação de entropia entre produtos e reagentes).
Observação importante sobre unidades: antes de aplicar a fórmula, as unidades devem ser consistentes. Se \Delta H^\circ_{\text{rxn}} estiver em \text{kJ mol}^{-1} e \Delta S^\circ_{\text{rxn}} em \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}, converta um dos termos:
  • Converter \Delta S^\circ para \text{kJ mol}^{-1}\,\text{K}^{-1} dividindo por 1000, ou
  • Converter \Delta H^\circ para \text{J mol}^{-1} multiplicando por 1000.

Passo 3

Como obter \Delta H^\circ_{\text{rxn}} e \Delta S^\circ_{\text{rxn}} a partir de dados de formação (caso precise recompor):
  • Para uma reação genérica aA + bB \longrightarrow cC + dD,usa-se a regra soma (produtos menos reagentes): \Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{prod}} \nu_i \Delta H^\circ_{f,i}-\sum_{\text{react}} \nu_j \Delta H^\circ_{f,j},
\Delta S^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{prod}} \nu_i \,S^\circ_{i}-\sum_{\text{react}} \nu_j \,S^\circ_{j},
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (usar os valores numéricos: c,d para produtos, a,b para reagentes).
  • Explicando: pegue as entalpias (ou entropias) molares padrão de formação de cada espécie (valores tabulados), multiplique pelo coeficiente estequiométrico e some produtos; subtraia a soma correspondente aos reagentes.

Passo 4

Procedimento prático passo a passo para calcular \Delta G^\circ_{\text{rxn}}(298\\ \text{K}) quando tiver os dados:
  1. Pegue o valor numérico de \Delta H^\circ_{\text{rxn}} (ex.: em \text{kJ mol}^{-1}).
  2. Pegue o valor numérico de \Delta S^\circ_{\text{rxn}} (ex.: em \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}) — segundo o enunciado, este veio do Exercício 3.8b.
  3. Converta \Delta S^\circ_{\text{rxn}} para \text{kJ mol}^{-1}\,\text{K}^{-1} dividindo por 1000: \Delta S^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{kJ mol}^{-1}\,\text{K}^{-1})=\frac{\Delta S^\circ_{\text{rxn}}\\ (\text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1})}{1000}.
  4. Calcule T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}} com T=298\\ \text{K}.
  5. Aplique \Delta G^\circ_{\text{rxn}}=\Delta H^\circ_{\text{rxn}}-T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}}.
  6. Arredonde e reporte a unidade (normalmente \text{kJ mol}^{-1}).

Passo 5

Exemplo numérico detalhado (para aprender a fazer passo a passo na prova). Suponha que, hipoteticamente, para uma reação tenhamos:
  • \Delta H^\circ_{\text{rxn}}=-150{,}0\\ \text{kJ mol}^{-1},
  • \Delta S^\circ_{\text{rxn}}=-120{,}0\\ \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}.
Cálculo (mostrar tudo mastigado):
  1. Converter \Delta S^\circ para \text{kJ mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}: \Delta S^\circ_{\text{rxn}}=\frac{-120{,}0}{1000}=-0{,}120\\ \text{kJ mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}.
  2. Calcular T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}} com T=298\\ \text{K}: T\,\Delta S^\circ_{\text{rxn}}=298\cdot(-0{,}120)=-35{,}76\\ \text{kJ mol}^{-1}.Observação sobre sinais: aqui o termo T\Delta S^\circ é negativo porque \Delta S^\circ é negativo.
  3. Aplicar a fórmula: \Delta G^\circ_{\text{rxn}}=\Delta H^\circ_{\text{rxn}}-T\Delta S^\circ_{\text{rxn}} = -150{,}0-(-35{,}76)=-150{,}0+35{,}76=-114{,}24\\ \text{kJ mol}^{-1}.
  4. Interpretação: \Delta G^\circ_{\text{rxn}}=-114{,}24\\ \text{kJ mol}^{-1} indica que, sob condições-padrão a 298\\ \text{K}, a reação é espontânea no sentido escrito (valor negativo).
Use esse mesmo procedimento para cada reação do seu exercício: converter unidades, calcular T\Delta S^\circ, aplicar a fórmula e interpretar o sinal.

Passo 6

Outros detalhes úteis para a prova (dicas práticas e armadilhas comuns):
  • Sempre verifique a unidade de \Delta S^\circ. Muitos livros/ tabelas usam \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1}. Se você esquecer de converter, o erro será de fator 1000 — muito comum.
  • Se \Delta H^\circ estiver em \text{J mol}^{-1}, converta para \text{kJ mol}^{-1} ou converta \Delta S^\circ para \text{J mol}^{-1}\,\text{K}^{-1} e use T sem alterar; o importante é consistência.
  • Ao reportar resultado, indique a unidade e, se possível, o número de algarismos significativos apropriado.
  • Se precisar achar a temperatura a que \Delta G^\circ=0, isole T: T_{\text{eq}}=\frac{\Delta H^\circ_{\text{rxn}}}{\Delta S^\circ_{\text{rxn}}},lembrando das unidades (usar \text{J} ou \text{kJ} consistentemente).
  • Interpretação de sinais:
    • \Delta H^\circ<0 exotérmico; >0 endotérmico.
    • \Delta S^\circ>0 incremento de desordem; <0 diminuição de desordem.
    • \Delta G^\circ<0 espontâneo (a 298 K sob padrão); >0 não espontâneo; =0 equilíbrio.

Passo 7

Situação real: com o enunciado que você me enviou aqui, os valores numéricos não foram incluídos — nem as entalpias de reação nem as entropias de reação calculadas no Exercício 3.8b foram fornecidas nesta mensagem. Sem esses números não há como produzir os valores numéricos de \Delta G^\circ_{\text{rxn}}(298\\ \text{K}).
Se você quiser, cole aqui os valores de \Delta H^\circ_{\text{rxn}} e os \Delta S^\circ_{\text{rxn}} (ou as entalpias/entropias molares das espécies para eu combinar), e eu faço os cálculos passo a passo para cada reação e entrego as \Delta G^\circ(298\\ \text{K}) com interpretação — mostrando todas as conversões e arredondamentos para a sua prova.

Resposta

Não é possível calcular os valores numéricos de \Delta G^\circ_{\text{rxn}}(298\\ \text{K}) porque os valores de \Delta H^\circ_{\text{rxn}} e os \Delta S^\circ_{\text{rxn}} (do Exercício 3.8b) não foram fornecidos.

Exercícios relacionados