Use standard Gibbs energies of formation to calculate the standard reaction Gibbs energies at 298 K of the reactions in
Exercise 3.8b.

Passo 1

O enunciado que você deu diz: “Use standard Gibbs energies of formation to calculate the standard reaction Gibbs energies at 298 K of the reactions in Exercise 3.8b.”
Isto pede que eu calcule \Delta G^\circ_{\text{rxn}} (à temperatura padrão 298\\ \text{K}) para as reações listadas no Exercício 3.8b. No entanto, você não enviou o conteúdo do Exercício 3.8b (as reações químicas) nem uma tabela com os valores de energia livre padrão de formação ( \Delta G_f^\circ) das espécies envolvidas.
Informações que seriam necessárias e que NÃO foram fornecidas:
  • As equações das reações do Exercício 3.8b (fórmulas químicas balanceadas e fases: (g), (l), (s), (aq)).
  • Os valores de \Delta G_f^\circ para cada espécie participante (ou a indicação de uma tabela/arquivo a usar).
    Sem essas informações não há como calcular numericamente as energias de reação pedidas.

Passo 2

Vou ensinar passo a passo o método correto para resolver esse tipo de exercício, de forma que você consiga aplicar na prova assim que tiver as reações e a tabela de \Delta G_f^\circ.
Fórmula fundamental:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = \sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta G_{f,i}^\circ \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta G_{f,j}^\circ
Explicando cada parte:
  • \Delta G^\circ_{\text{rxn}} é a energia livre padrão de reação que queremos (unidade típica: \mathrm{kJ\,mol^{-1}}).
  • \Delta G_{f,i}^\circ é a energia livre padrão de formação da espécie i (energia livre associada à formação de 1 mol da substância a partir dos elementos em seus estados padrão, a 298\\ \text{K}).
  • \nu_i é o coeficiente estequiométrico da espécie i na equação balanceada. Para produtos usa-se o valor positivo; para reagentes inclui-se na soma subtraída (ou use coeficiente positivo e subtraia a soma dos reagentes, como na fórmula acima).
  • Sumariza-se primeiro os termos dos produtos (cada \nu_i\Delta G_{f,i}^\circ), depois os dos reagentes, e subtrai-se: produtos menos reagentes.

Passo 3

Observações importantes e pedagógicas (coisas que pegam muita gente na prova):
  • Sempre use as fases corretas (g, l, s, aq). O valor de \Delta G_f^\circ depende da fase.
  • Para elementos em seu estado padrão ( \mathrm{O_2(g)}, \mathrm{C(graphite)}, \mathrm{H_2(g)}, etc.) vale \Delta G_f^\circ = 0.
  • Unidade: tabelas às vezes dão \Delta G_f^\circ em \mathrm{kJ\,mol^{-1}} ou em \mathrm{J\,mol^{-1}}. Se precisar converta \mathrm{J}\to\mathrm{kJ} dividindo por 1000.
  • Se a reação estiver escrita por 2 mols de molécula X, use \nu=2. Se a reação for por “mol de reação”, o valor calculado será por mol de reação conforme a equação dada.
  • Interpretação do sinal: \Delta G^\circ_{\text{rxn}}<0 indica reação espontânea sob condições padrão (padrão = 1\\ \text{bar}, 298\\ \text{K}); \Delta G^\circ_{\text{rxn}}>0 indica não espontânea sob condições padrão.

Passo 4

Procedimento prático e numerado (o “cheat‑sheet” para a prova):
  1. Escreva a equação química balanceada, com fases.
  2. Liste cada espécie com seu coeficiente estequiométrico \nu.
  3. Abra a tabela de \Delta G_f^\circ e anote o valor para cada espécie (mesma unidade para todos).
  4. Calcule a soma ponderada dos produtos: \sum_{\text{prod}} \nu_i\Delta G_{f,i}^\circ.
  5. Calcule a soma ponderada dos reagentes: \sum_{\text{reag}} \nu_j\Delta G_{f,j}^\circ.
  6. Subtraia: \Delta G^\circ_{\text{rxn}} = (\text{soma produtos}) - (\text{soma reagentes}).
  7. Apresente com unidades e arredonde com coerência significativa (normalmente 3 algarismos significativos).

Passo 5

Vou mostrar um exemplo completo e comentado (assim fica mais fácil você replicar na prova). Exemplo escolhido: combustão do metano
\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \longrightarrow \mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}
Suponha que os valores padrão de formação a 298\\ \text{K} sejam (valores típicos de tabela):
\Delta G_f^\circ(\mathrm{CO_2,g}) = -394,4\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
\Delta G_f^\circ(\mathrm{H_2O,l}) = -237,13\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
\Delta G_f^\circ(\mathrm{CH_4,g}) = -50,8\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}
\Delta G_f^\circ(\mathrm{O_2,g}) = 0\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}} \quad\text{(elemento no estado padrão)}ã

Passo 6

Cálculo passo a passo do exemplo:
  1. Soma ponderada dos produtos:
\sum_{\text{prod}} \nu_i\Delta G_{f,i}^\circ = 1\cdot\Delta G_f^\circ(\mathrm{CO_2}) + 2\cdot\Delta G_f^\circ(\mathrm{H_2O})
= (-394,4) + 2(-237,13) = -394,4 - 474,26 = -868,66\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
  1. Soma ponderada dos reagentes:
\sum_{\text{reag}} \nu_j\Delta G_{f,j}^\circ = 1\cdot\Delta G_f^\circ(\mathrm{CH_4}) + 2\cdot\Delta G_f^\circ(\mathrm{O_2})
= (-50,8) + 2(0) = -50,8\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
  1. Diferença (produtos menos reagentes):
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} = -868,66 - (-50,8) = -868,66 + 50,8 = -817,86\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Arredondando razoavelmente:
\Delta G^\circ_{\text{rxn}} \approx -818\\ \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
Comentário: sinal negativo grande — reação fortemente espontânea em condições-padrão (como era de se esperar para combustão).

Passo 7

Dicas finais para a prova (esquema mental rápido):
  • Se faltar equilíbrio, primeiro balanceie: coeficientes errados destroem o resultado.
  • Preste atenção às fases: água líquida vs vapor muda \Delta G_f^\circ bastante.
  • Se os dados vierem em \mathrm{J\,mol^{-1}}, divida por 1000 antes de somar com valores em \mathrm{kJ\,mol^{-1}}.
  • Se o exercício pedir várias reações, repita o mesmo procedimento para cada uma — organize numa tabela rápida: espécie | \nu | \Delta G_f^\circ | \nu\Delta G_f^\circ e some as colunas.

Passo 8

Resumo do que falta para eu fazer os cálculos exatos das reações do seu Exercício 3.8b:
  • As equações químicas do exercício (com fases).
  • Ou então a própria lista de \Delta G_f^\circ usada pelo seu livro/curso (se os valores do seu exercício diferirem das tabelas padrão).
    Sem isso, não posso entregar os números pedidos para o Exercício 3.8b.

Resposta

Não é possível calcular: o enunciado do Exercício 3.8b (as reações) e/ou os valores de \Delta G_f^\circ não foram fornecidos.

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