Calcule o E a 298 K gerado pela célula abaixo quando
e
. O E
e n
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o potencial eletroquímico
da célula à temperatura de
com as seguintes concentrações:
Também foram fornecidos o potencial-padrão da meia-reação/reação da célula
e o número de elétrons trocados
.
Isso é tudo o que a questão deu; agora vamos usar essas informações para calcular .
Isso é tudo o que a questão deu; agora vamos usar essas informações para calcular
Passo 2
Vamos usar a equação de Nernst para relacionar
,
e o quociente de reação
. A forma prática em base decimal (na temperatura
) é:
Explicando cada termo:
Então precisamos montar
a partir da reação balanceada e substituir os valores para obter
.
Passo 3
Escrevemos a meia-reação de redução do dicromato em meio ácido (a forma usual e balanceada):
Note que aqui aparecem os coeficientes estequiométricos:
para
,
para
e
para
. O problema já nos deu
, que é o número de elétrons mostrado na reação — consistente.
Passo 4
A partir da reação, o quociente de reação
(sem considerar água líquida pura) é dado por:
Explicação: cada espécie aquosa entra na expressão de
elevada ao seu coeficiente estequiométrico (produtos no numerador, reagentes no denominador). A água líquida não aparece porque sua atividade é ~1.
Passo 5
Substituímos as concentrações numéricas fornecidas na expressão de
.
Portanto
Passo 6
Calculamos
. Usando propriedades dos logaritmos:
Sabemos que
e
. Assim
Passo 7
Agora aplicamos a equação de Nernst. Primeiro o fator:
Multiplicando pelo logaritmo:
Finalmente:
Arredondando de forma razoável (três algarismos significativos) obtemos
.