Calcule:
(a) 6 !
(a) 6 !
Passo 1
O enunciado pede para calcular: (a)
.
Informações dadas: o número e o operador fatorial representado por
.
Informações dadas: o número
Passo 2
O que significa o fatorial? Para um inteiro positivo
, definimos
Além disso convenhamos que
por definição (isso é útil em combinatória e mantém fórmulas consistentes). Intuitivamente,
conta quantas maneiras diferentes podemos ordenar
objetos distintos.
Passo 3
Aplicando a definição ao caso
, temos a expressão em produto:
Passo 4
Vamos multiplicar passo a passo, acumulando o resultado para facilitar (sem pular contas):
então
Passo 5
Continuando:
portanto
Passo 6
Próxima multiplicação:
então
Passo 7
Multiplicando por
:
logo
Passo 8
Multiplicando por
não altera o valor:
Portanto o resultado final é
. Uma interpretação rápida: há
maneiras de ordenar
objetos distintos — guarda essa visão que costuma cair em provas!