Calcule 6x² + 7x + 9 = 11x²

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação 6x^2 + 7x + 9 = 11x^2. A matéria aqui é Álgebra, mais especificamente equações quadráticas. Para resolver, vamos precisar entender como manipular os termos da equação para encontrar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, queremos deixar todos os termos de um lado da equação para facilitar a resolução. Vamos subtrair 11x^2 de ambos os lados:
6x^2 + 7x + 9 - 11x^2 = 0

Passo 3

Agora, vamos simplificar os termos semelhantes:
(6x^2 - 11x^2) + 7x + 9 = 0 -5x^2 + 7x + 9 = 0
Para ficar mais fácil de trabalhar, podemos multiplicar todos os termos por -1:
5x^2 - 7x - 9 = 0

Passo 4

Temos agora uma equação quadrática no formato padrão ax^2 + bx + c = 0, onde:
  • a = 5
  • b = -7
  • c = -9
Vamos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar os valores de x:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a

Passo 5

Primeiro, calculamos o discriminante De:
De

Passo 6

Agora, aplicamos os valores na fórmula de Bhaskara:
x = -(-7) pm raiz2292 times 5 x = 7 pm raiz22910

Resposta

As soluções para a equação são:
x = 7 + raiz22910 e x = 7 - raiz22910

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