Calcule a altura de uma coluna de líquido em função da pressão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a altura de uma coluna de líquido em função da pressão. O conteúdo que vamos usar aqui é a pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à gravidade. Para resolver isso, vamos precisar entender a relação entre pressão, altura da coluna de líquido, densidade do líquido e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida por uma coluna de líquido pode ser calculada usando a fórmula:
Aqui:
- $ P $ é a pressão,
- $ \rho $ (rho) é a densidade do líquido,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ h $ é a altura da coluna de líquido.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a altura $ h $ em função da pressão $ P $. Para isso, vamos isolar $ h $ na fórmula. Podemos fazer isso dividindo ambos os lados da equação por $ \rho \cdot g $:
Resposta
Então, a altura da coluna de líquido em função da pressão é dada por: