Calcule e apresente o resultado com o número correto de algarismos:
4,2 \mathrm{~N} \times 2,15 \mathrm{~m}

Passo 1

O enunciado nos dá dois valores e pede o produto deles, com o número correto de algarismos significativos:
  • Valor 1: 4,2\\ \mathrm{N}.
  • Valor 2: 2,15\\ \mathrm{m}.
    A tarefa é calcular 4,2\times2,15 e apresentar o resultado com a quantidade adequada de algarismos significativos, mantendo a unidade resultante (produto de N por m).

Passo 2

Primeiro, vamos entender a regra de algarismos significativos para multiplicação e divisão:
  • Regra prática: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número de algarismos significativos.
    Agora como contar algarismos significativos (regras principais, com exemplos rápidos):
  • Todos os dígitos diferentes de zero são significativos (ex.: 123 tem 3 algarismos significativos).
  • Zeros entre dígitos significativos são significativos (ex.: 102 tem 3).
  • Zeros à direita do ponto decimal são significativos (ex.: 2,50 tem 3).
  • Zeros à esquerda do primeiro dígito não são significativos (ex.: 0,002 tem 1).
    Esses conceitos servem para sabermos quantos algarismos preservar ao final.

Passo 3

Contagem de algarismos significativos dos dados:
  • 4,2 tem 2 algarismos significativos (o 4 e o 2).
  • 2,15 tem 3 algarismos significativos (os dígitos 2, 1 e 5).
    Portanto, o resultado final deve ser apresentado com 2 algarismos significativos (o menor número entre os fatores).

Passo 4

Agora calculamos o produto com precisão antes do arredondamento. Um jeito limpinho é eliminar vírgulas temporariamente:
4,2\times2,15=\frac{42\times215}{10^{3}}.
Calcule 42\times215:
42\times215=9030.
Dividindo por 10^{3} (porque juntamos uma casa decimal de 4,2 e duas de 2,15, total 3 casas):
\frac{9030}{1000}=9,03.
Então o produto exato (sem considerar regras de algarismos significativos) é 9,03\\ \mathrm{N\cdot m}.

Passo 5

Agora aplicamos a regra de algarismos significativos: precisamos de 2 algarismos significativos. O número atual é 9,03, cujos algarismos significativos, da esquerda para a direita, são 9, 0 e 3.
  • Para reduzir para 2 algarismos significativos, mantemos os dois primeiros dígitos significativos 9 e 0.
  • Olhamos o terceiro dígito significativo (o 3) para decidir arredondamento: como 3<5, não aumentamos o segundo dígito.
    Portanto o valor arredondado com 2 algarismos significativos é 9,0\\ \mathrm{N\cdot m}.
    Observação importante: escrever apenas 9\\ \mathrm{N\cdot m} indicaria 1 algarismo significativo; escrever 9,0 deixa claro que são 2 algarismos significativos.

Resposta

9,0\,\mathrm{N\cdot m}