Calcule a carga q de duas partículas iguais que estão separados e m 50 cm e se atraem com uma força de 120n
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a carga $ q $ de duas partículas iguais que estão separadas por 50 cm e que se atraem com uma força de 120 N. Vamos usar a matéria de eletricidade estática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve como cargas elétricas interagem entre si.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a Lei de Coulomb. Ela diz que a força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
Onde:
- $ F $ é a força entre as cargas,
- $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $),
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas elétricas,
- $ r $ é a distância entre as cargas.
Passo 3
Como as partículas são iguais, podemos considerar que $ q_1 = q_2 = q $. A força de 120 N é de atração, o que indica que as cargas são de sinais opostos, mas para calcular o valor da carga, vamos focar na magnitude:
Passo 4
Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ q $:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores:
- $ F = 120 , N $,
- $ r = 50 , cm = 0,5 , m $,
- $ k = 8,988 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.
Passo 6
Calculando o numerador:
Então:
Passo 7
Dividindo:
Agora, tirando a raiz quadrada:
Resposta
A carga de cada partícula é aproximadamente $ 5,78 \times 10^{-5} , C $.