Calcule a carga q de duas partículas iguais que estão separados e m 50 cm e se atraem com uma força de 120n​

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a carga $ q $ de duas partículas iguais que estão separadas por 50 cm e que se atraem com uma força de 120 N. Vamos usar a matéria de eletricidade estática, especificamente a Lei de Coulomb, que descreve como cargas elétricas interagem entre si.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a Lei de Coulomb. Ela diz que a força de atração ou repulsão entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. A fórmula é:
F = k q1 cdot q2r^2
Onde:
  • $ F $ é a força entre as cargas,
  • $ k $ é a constante de Coulomb ($ 8,988 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $),
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são as cargas elétricas,
  • $ r $ é a distância entre as cargas.

Passo 3

Como as partículas são iguais, podemos considerar que $ q_1 = q_2 = q $. A força de 120 N é de atração, o que indica que as cargas são de sinais opostos, mas para calcular o valor da carga, vamos focar na magnitude:
q1 = q2 = q

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver $ q $:
q
q^2 = F cdot r^2k

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores:
  • $ F = 120 , N $,
  • $ r = 50 , cm = 0,5 , m $,
  • $ k = 8,988 \times 10^9 , N\cdotm2/\text{C}2 $.
F = 120 , N

Passo 6

Calculando o numerador:
120 times (0,5)^2 = 120 times 0,25 = 30
Então:
q = raiz308,988 times 10^9

Passo 7

Dividindo:
308,988 times 10^9 approx 3,34 times 10^-9
Agora, tirando a raiz quadrada:
q = raiz3,34 times 10^-9 approx 5,78 times 10^-5 , C

Resposta

A carga de cada partícula é aproximadamente $ 5,78 \times 10^{-5} , C $.

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