(3,0) Calcule as cargas formais de cada átomo em \mathrm{CN}^{-}, \mathrm{SO}_{2} e \mathrm{CO}_{3}{ }^{2-}

Passo 1

O enunciado pede: "Calcule as cargas formais de cada átomo em \mathrm{CN}^-, \mathrm{SO}_2 e \mathrm{CO}_3^{2-}".\n
Informações relevantes que o enunciado fornece (e que vamos usar): cada espécie química citada e suas cargas totais\n
  • \mathrm{CN}^- é um ânion com carga total -1.\n
  • \mathrm{SO}_2 é uma molécula neutra, carga total 0.\n
  • \mathrm{CO}_3^{2-} é um ânion com carga total -2.\n
    Nada mais foi fornecido (por exemplo, estruturas) — vamos construir as estruturas de Lewis necessárias para calcular as cargas formais.

Passo 2

O que é carga formal e como calcular: a carga formal de um átomo numa estrutura de Lewis é uma contagem hipotética que nos ajuda a avaliar onde a carga “parece” estar localizada na estrutura. A fórmula é:
\text{carga formal} = V - (N_{\text{não-ligantes}} + \tfrac{1}{2}N_{\text{ligantes}})ã
onde\n
  • V = número de elétrons de valência do átomo isolado (na tabela periódica);\n
  • N_{\text{não-ligantes}}ã = número de elétrons em pares isolados (lone pairs) no átomo na estrutura de Lewis;\n
  • N_{\text{ligantes}} = número total de elétrons que participam de ligações ao redor desse átomo (cada ligação simples contribui com 2 elétrons, uma dupla com 4, uma tripla com 6, etc.).\n
    Explicação intuitiva: você começa com os elétrons que o átomo “traria” livremente ( V), depois subtrai os que ele realmente “possui” na estrutura (pares isolados inteiros mais metade dos elétrons de ligação). O resultado é a carga formal. A soma das cargas formais de todos os átomos tem que dar a carga total da espécie.

Passo 3

Espécie 1: \mathrm{CN}^-.\n
  1. Conte os elétrons de valência totais: carbono tem 4 elétrons de valência e nitrogênio tem 5, mais 1 elétron extra pela carga -1. Então o total é
4 + 5 + 1 = 10\\ \text{elétrons}.é\n
  1. Estrutura de Lewis mais estável (a que minimiza cargas formais e respeita octeto): é conhecida a estrutura com ligação tripla entre C e N e um par de elétrons não-ligantes em cada átomo, escrita \mathrm{:\!C \equiv N:}^-. Isto significa: entre C e N há três ligações (6 elétrons de ligação); cada átomo tem um par isolado (2 elétrons) completando os 10 elétrons.\n
  2. Agora calculamos as cargas formais usando a fórmula para cada átomo:\n
  • Para o carbono: V=4. No carbono há N_{\text{não-ligantes}}=2ã (um par) e N_{\text{ligantes}}=6 (três ligações, 6 elétrons). Portanto
\text{carga formal}_{\mathrm{C}} = 4 - (2 + \tfrac{1}{2}\cdot 6) = 4 - (2 + 3) = 4 - 5 = -1.\n
  • Para o nitrogênio: V=5. No nitrogênio há N_{\text{não-ligantes}}=2ã (um par) e N_{\text{ligantes}}=6. Portanto
\text{carga formal}_{\mathrm{N}} = 5 - (2 + \tfrac{1}{2}\cdot 6) = 5 - (2 + 3) = 5 - 5 = 0.\n
  1. Verificação da soma: -1 + 0 = -1, que é a carga total de \mathrm{CN}^-. Conclusão: o carbono carrega a carga negativa na estrutura de menor energia.

Passo 4

Espécie 2: \mathrm{SO}_2.\n
  1. Conte os elétrons de valência totais: enxofre tem 6 elétrons de valência e cada oxigênio tem 6. Assim
6 + 6 + 6 = 18\\ \text{elétrons}.é\n
  1. Montagem das estruturas de Lewis e considerações: queremos uma estrutura que respeite (na medida do possível) o octeto e minimize cargas formais. Existem duas classes de estruturas a considerar:\n
  • Uma com duas ligações duplas: \mathrm{O = S = O}. Se fizermos isso com o enxofre tendo zero pares isolados, o enxofre teria 4 pares de ligação (8 elétrons de ligação, ou seja, octeto preenchido), e cada oxigênio teria 2 pares isolados. Calculando cargas formais aí daria \text{carga}_{\mathrm{S}} = 6 - (0 + \tfrac{1}{2}\cdot 8) = 6 - 4 = +2, e cada oxigênio = 6 - (4 + \tfrac{1}{2}\cdot 4) = 6 - (4 + 2) = 0. Isso soma +2, que não é compatível com carga total 0 — portanto essa distribuição de elétrons precisa ser revista (na prática daria que haveria elétrons faltando).\n
  • A estrutura mais adequada, que respeita a contagem de elétrons e costuma minimizar cargas formais, é a com uma ligação dupla S=O e uma ligação simples S–O com carga negativa local na porção oxygênio simples, mas há duas formas ressonantes: em uma o oxigênio esquerdo é duplamente ligado e o direito é simples com carga -1; na outra forma o direito é duplamente ligado e o esquerdo é simples com carga -1. Assim, existem duas estruturas de ressonância equivalentes.\n
  1. Vamos desenhar mentalmente uma das formas ressonantes: suponha \mathrm{O_1 = S - O_2^-}. Contagem de elétrons locais: o oxigênio double-bonded ( \mathrm{O_1}) tem 4 elétrons não-ligantes e 4 elétrons em ligações (dupla); o oxigênio single-bonded ( \mathrm{O_2}) tem 6 elétrons não-ligantes e 2 elétrons em ligação; o enxofre tem 0 pares isolados, 6 elétrons em ligação dupla com \mathrm{O_1} e 2 em ligação simples com \mathrm{O_2}, totalizando 8 elétrons de ligação.\n
  2. Cálculo das cargas formais nessa forma ressonante:\n
  • Para \mathrm{O_1} (dupla): V=6, N_{\text{não-ligantes}}=4ã, N_{\text{ligantes}}=4. Então
\text{carga formal}_{\mathrm{O_1}} = 6 - (4 + \tfrac{1}{2}\cdot 4) = 6 - (4 + 2) = 0.\n
  • Para \mathrm{O_2} (simples, com carga aparente): V=6, N_{\text{não-ligantes}}=6ã, N_{\text{ligantes}}=2. Então
\text{carga formal}_{\mathrm{O_2}} = 6 - (6 + \tfrac{1}{2}\cdot 2) = 6 - (6 + 1) = 6 - 7 = -1.\n
  • Para o enxofre \mathrm{S}: V=6, N_{\text{não-ligantes}}=0ã, N_{\text{ligantes}}=8. Então
\text{carga formal}_{\mathrm{S}} = 6 - (0 + \tfrac{1}{2}\cdot 8) = 6 - 4 = +2.\n
Mas atenção: esse cálculo deu +2 para o enxofre — parece estranho porque a soma +2 + 0 + (-1) = +1, não zero. O erro aqui está em como contamos os elétrons no enxofre nessa forma particular; na prática, para respeitar a contagem total de 18 elétrons e minimizar cargas formais, costuma-se atribuir ao enxofre um par isolado (ou seja, enxofre com um lone pair) em muitas representações de \mathrm{SO}_2. Vamos reavaliar com a forma habitual:\n
Forma usual que corresponde às ressonâncias: enxofre com um par isolado (2 elétrons não-ligantes), ligação dupla com um O e ligação simples com o outro O mais um par de elétrons que é efetivamente atribuível ao oxigênio simples (e ao enxofre uma carga formal +1). Refaçamos com esta distribuição correta:\n
  • Considere \mathrm{O_1 = S - O_2} onde o enxofre tem N_{\text{não-ligantes}}=2ã (um par) e está ligado por uma dupla e uma simples: então para \mathrm{S} temos V=6, N_{\text{não-ligantes}}=2ã, N_{\text{ligantes}}=6 (uma ligação dupla = 4 elétrons e uma simples = 2 elétrons, total 6). Assim
\text{carga formal}_{\mathrm{S}} = 6 - (2 + \tfrac{1}{2}\cdot 6) = 6 - (2 + 3) = 6 - 5 = +1.\n
  • Para \mathrm{O_1} (dupla): como antes, \text{carga formal}=0.\n
  • Para \mathrm{O_2} (simples com pares isolados): como antes, \text{carga formal}=-1.\n
  1. Conclusão para \mathrm{SO}_2: existem duas formas ressonantes equivalentes. Em cada forma, \mathrm{S} tem carga formal +1, um oxigênio tem carga formal 0 (o que está duplamente ligado) e o outro oxigênio tem carga formal -1 (o que está simplesmente ligado). As duas formas se interconvertem trocando qual oxigênio é o que leva a carga negativa. A soma das cargas formais em cada forma é +1 + 0 + (-1) = 0, compatível com a carga total.

Passo 5

Espécie 3: \mathrm{CO}_3^{2-} (carbonato).\n
  1. Conte os elétrons de valência: carbono tem 4 e cada oxigênio tem 6, mais 2 elétrons extras pela carga -2. Logo
4 + 3\cdot 6 + 2 = 4 + 18 + 2 = 24\\ \text{elétrons}.é\n
  1. Estruturas de Lewis e ressonância: a estrutura de menor energia e que é observada experimentalmente é um híbrido de três estruturas ressonantes equivalentes. Em cada estrutura uma das ligações C–O é dupla (C=O) e as outras duas são simples (C–O) com carga -1 em cada um dos oxigênios simples. O carbono está no centro, ligado aos três oxigênios.\n
  2. Calcule as cargas formais em uma das formas ressonantes (todas equivalentes):\n
  • Para o carbono central: V=4. No carbono não há pares isolados e ele tem N_{\text{ligantes}}=8 (uma dupla = 4 elétrons e duas simples = 2+2, total 8). Assim
\text{carga formal}_{\mathrm{C}} = 4 - (0 + \tfrac{1}{2}\cdot 8) = 4 - 4 = 0.\n
  • Para o oxigênio duplamente ligado: V=6, N_{\text{não-ligantes}}=4ã, N_{\text{ligantes}}=4. Então
\text{carga formal}_{\mathrm{O_{double}}} = 6 - (4 + \tfrac{1}{2}\cdot 4) = 6 - (4 + 2) = 0.\n
  • Para cada oxigênio simplesmente ligado (há dois assim na mesma forma): V=6, N_{\text{não-ligantes}}=6ã, N_{\text{ligantes}}=2. Portanto
\text{carga formal}_{\mathrm{O_{single}}} = 6 - (6 + \tfrac{1}{2}\cdot 2) = 6 - (6 + 1) = -1.\n
  1. Verificação: em cada estrutura ressonante a soma das cargas formais é 0 + 0 + (-1) + (-1) = -2, que é a carga total do íon. Como as três formas são equivalentes por rotação (cada uma dá um oxigênio diferente como o duplamente ligado), no híbrido de ressonância a carga negativa fica distribuída igualmente entre os três oxigênios.

Passo 6

Resumo rápido das ideias principais (sábado de véspera de prova, respira fundo!): use sempre a fórmula da carga formal, construa estruturas de Lewis com a contagem correta de elétrons, prefira estruturas que minimizem módulos das cargas formais e que respeitem octetos quando possível, e não esqueça de checar que a soma das cargas formais bate com a carga total da espécie. Você conseguiu — vai dar certo!

Resposta

\mathrm{CN}^-:\\ \mathrm{C}=-1,\\ \mathrm{N}=0\n
\mathrm{SO}_2: duas formas ressonantes; em cada forma \mathrm{S}=+1,\\ \mathrm{O}_{\text{dupla}}=0,\\ \mathrm{O}_{\text{simples}}=-1\n
\mathrm{CO}_3^{2-}: (três formas ressonantes equivalentes) \mathrm{C}=0,\\ \mathrm{O}_{\text{dupla}}=0,\\ \mathrm{O}_{\text{simples}}=-1 (duas vezes por forma; no híbrido a carga -2 está igualmente distribuída entre os três \mathrm{O}).

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