Calcule o complemento dos seguintes ângulos:
37^{\circ} 25^{\prime}

Passo 1

O enunciado pede o complemento do ângulo (37^\circ 25'). Na trigonometria, o complemento de um ângulo é o valor que somado a esse ângulo dá 90^\circ.

Passo 2

Por definição, se \theta é o ângulo dado, seu complemento C satisfaz
\theta + C = 90^\circ.
Logo,
C = 90^\circ - \theta = 90^\circ 0' - 37^\circ 25'.

Passo 3

Para subtrair 25' de 0', emprestamos 1^\circ = 60' de 90^\circ. Assim,
90^\circ 0' = 89^\circ 60'.

Passo 4

Agora fazemos a subtração em graus e minutos:
(89^\circ 60') - (37^\circ 25') = (89 - 37)^\circ \; (60 - 25)' = 52^\circ 35'.

Resposta

52^\circ 35'

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