Calcule o comprimento de arco das curvas dadas por:
e
, com
;
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva paramétrica definida por
para
. O conteúdo que vamos usar é a fórmula do comprimento de arco de uma curva paramétrica:
Passo 2
Calculamos as derivadas de
e
em relação a
:
Passo 3
Substituímos embaixo da raiz da fórmula de comprimento de arco:
Como
no intervalo dado, temos
Passo 4
Portanto o comprimento de arco é
Passo 5
Avaliam-se os limites:
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