Calcule o comprimento de onda minimo dos raios X emitidos por um tubo de raios X, quanto a voltagem de aceleração é de 30kv.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular o comprimento de onda mínimo dos raios X emitidos por um tubo de raios X, quando a voltagem de aceleração é de 30 kV. Isso envolve conceitos de física relacionados à relação entre energia e comprimento de onda dos raios X. Para resolver, vamos precisar usar algumas fórmulas da física moderna que relacionam energia elétrica e energia dos fótons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a voltagem de aceleração (V) que aplicamos no tubo de raios X dá energia aos elétrons. Essa energia é convertida em energia dos fótons de raios X quando os elétrons colidem com o alvo. A energia dos fótons está relacionada ao comprimento de onda (
) pelos conceitos de quantização de energia.
Passo 3
A fórmula que relaciona o comprimento de onda mínimo dos raios X com a voltagem de aceleração é conhecida como Lei de Duane-Hunt. Ela é dada por:
Onde:
- $ h $ é a constante de Planck (
), - $ c $ é a velocidade da luz (
), - $ e $ é a carga elementar (
), - $ V $ é a voltagem de aceleração (em volts).
Passo 4
Vamos inserir os valores na fórmula. Primeiro, convertemos a voltagem de 30 kV para volts:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Passo 7
Dividindo o numerador pelo denominador:
Passo 8
Convertendo para angstroms (
):
Resposta
O comprimento de onda mínimo dos raios X emitidos pelo tubo é aproximadamente
.