Calcule, considerando os algarismos significativos:
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos: calcular o produto, levando em conta algarismos significativos.
-
Dados (peguei estes valores do enunciado):
-
-
Pedido: calcular o produto desses dois números considerando regras de algarismos significativos (ou seja, obter o valor numérico e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos).
Passo 2
Contar os algarismos significativos de cada fator — isso é essencial para saber quantos algarismos significativos o resultado deve ter.
- Regra prática: em notação científica
, os algarismos significativos são os algarismos do (a mantissa). - Para
: a mantissa é . Os zeros à direita após a vírgula contam, então este número tem algarismos significativos. - Para
: a mantissa é . O zero à direita da vírgula conta, então este número também tem algarismos significativos.
Portanto, cada fator tem
algarismos significativos. Na multiplicação, o resultado deve ser arredondado para o menor número de algarismos significativos entre os fatores, aqui:
.
Passo 3
Relembrando a regra de cálculo com notação científica:
- Ao multiplicar dois números em notação científica
, procede-se como: - Depois, normaliza-se a mantissa para ficar entre
e (se necessário), ajustando o expoente. - Por fim, arredonda-se a mantissa ao número correto de algarismos significativos determinado no Passo 2.
Passo 4
Multiplicar as mantissas (mostrar passo a passo):
- Calcular
. (Aqui a multiplicação é exata e dá ; escrevemos o zero final porque as mantissas originais indicam precisão até a casa decimal, e portanto o produto exato aparece com uma casa decimal.)
Passo 5
Somar os expoentes:
- Os expoentes são
e , então
Passo 6
Juntar mantissa e expoente:
- Temos o produto das mantissas
e o expoente , logo
Passo 7
Normalizar para notação científica padrão (mantissa entre
e
):
- Escrever
como , portanto
Passo 8
Ajustar os algarismos significativos finais:
- No Passo 2 decidimos que o resultado deve ter
algarismos significativos. - A mantissa atual
tem exatamente algarismos significativos (o zero final depois da vírgula conta), portanto não é preciso arredondar mais.
Passo 9
Conclusão — apresentar o resultado final com os algarismos significativos corretos.