Calcule, considerando os algarismos significativos:
1,60 \times 10^{-19} \times 25,0 \times 10^{3}

Passo 1

O que o enunciado pede e os dados que temos: calcular o produto, levando em conta algarismos significativos.
  • Dados (peguei estes valores do enunciado):
    • 1,60\times10^{-19}
    • 25,0\times10^{3}
  • Pedido: calcular o produto desses dois números considerando regras de algarismos significativos (ou seja, obter o valor numérico e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos).

Passo 2

Contar os algarismos significativos de cada fator — isso é essencial para saber quantos algarismos significativos o resultado deve ter.
  • Regra prática: em notação científica a\times10^{n}, os algarismos significativos são os algarismos do a (a mantissa).
  • Para 1,60\times10^{-19}: a mantissa é 1,60. Os zeros à direita após a vírgula contam, então este número tem 3 algarismos significativos.
  • Para 25,0\times10^{3}: a mantissa é 25,0. O zero à direita da vírgula conta, então este número também tem 3 algarismos significativos.
Portanto, cada fator tem 3 algarismos significativos. Na multiplicação, o resultado deve ser arredondado para o menor número de algarismos significativos entre os fatores, aqui: 3.

Passo 3

Relembrando a regra de cálculo com notação científica:
  • Ao multiplicar dois números em notação científica \left(a\times10^{m}\right)\left(b\times10^{n}\right), procede-se como: \left(a\times10^{m}\right)\left(b\times10^{n}\right)=(a\cdot b)\times10^{m+n}.
  • Depois, normaliza-se a mantissa para ficar entre 1 e 10 (se necessário), ajustando o expoente.
  • Por fim, arredonda-se a mantissa ao número correto de algarismos significativos determinado no Passo 2.

Passo 4

Multiplicar as mantissas (mostrar passo a passo):
  • Calcular 1,60\cdot25,0. 1,60\cdot25,0 = 1,60\cdot25 = (1,6)\cdot25 = 40,0.(Aqui a multiplicação é exata e dá 40,0; escrevemos o zero final porque as mantissas originais indicam precisão até a casa decimal, e portanto o produto exato aparece com uma casa decimal.)

Passo 5

Somar os expoentes:
  • Os expoentes são -19 e 3, então -19 + 3 = -16.

Passo 6

Juntar mantissa e expoente:
  • Temos o produto das mantissas 40,0 e o expoente 10^{-16}, logo 40,0\times10^{-16}.

Passo 7

Normalizar para notação científica padrão (mantissa entre 1 e 10):
  • Escrever 40,0 como 4,00\times10^{1}, portanto 40,0\times10^{-16}=(4,00\times10^{1})\times10^{-16}=4,00\times10^{-15}.

Passo 8

Ajustar os algarismos significativos finais:
  • No Passo 2 decidimos que o resultado deve ter 3 algarismos significativos.
  • A mantissa atual 4,00 tem exatamente 3 algarismos significativos (o zero final depois da vírgula conta), portanto não é preciso arredondar mais.

Passo 9

Conclusão — apresentar o resultado final com os algarismos significativos corretos.

Resposta

4,00\times10^{-15}