Calcule as correntes de polarização de cada entrada de um amp-op com valores especificados de \mathrm{I}_{\mathrm{IO}}=5 \mathrm{nA} e \mathrm{I}_{\mathrm{IB}}=30 \mathrm{nA}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular as correntes de polarização de cada entrada de um amp-op, dado que I_{IO}=5\\ \mathrm{nA} e I_{IB}=30\\ \mathrm{nA}.
Informações fornecidas:
  • I_{IO}=5\\ \mathrm{nA} (corrente de offset de entrada, isto é, a diferença entre as correntes das duas entradas em módulo).
  • I_{IB}=30\\ \mathrm{nA} (corrente de polarização média das entradas).
    O que é pedido: determinar as correntes de polarização individuais de cada entrada, que vamos chamar de I_{B+} e I_{B-}.

Passo 2

Vamos definir claramente as grandezas e as fórmulas que usamos (sem calcular ainda).
  • I_{B+} é a corrente de polarização na entrada não inversora.
  • I_{B-} é a corrente de polarização na entrada inversora.
    As definições usuais são:
I_{IB}=\frac{I_{B+}+I_{B-}}{2}
I_{IO}=\lvert I_{B+}-I_{B-}\rvert
Explicando: a primeira equação diz que I_{IB} é a média aritmética das magnitudes das correntes de entrada; a segunda diz que I_{IO} é o módulo da diferença entre essas correntes. Essas fórmulas são padrão em datasheets de amplificadores operacionais.

Passo 3

Agora vamos manipular algebricamente as equações para isolar I_{B+} e I_{B-}. Para facilitar, suponha (sem perda de generalidade) que I_{B+}\ge I_{B-}, então podemos remover o valor absoluto e escrever I_{IO}=I_{B+}-I_{B-}. Assim temos o sistema
I_{IB}=\frac{I_{B+}+I_{B-}}{2}
I_{IO}=I_{B+}-I_{B-}
Somando as duas equações (multiplicando a primeira por 2 antes):
2I_{IB}=I_{B+}+I_{B-}
I_{IO}=I_{B+}-I_{B-}
Somando termo a termo:
2I_{IB}+I_{IO}=2I_{B+}
Portanto
I_{B+}=I_{IB}+\frac{I_{IO}}{2}
Subtraindo as equações (ou resolvendo para I_{B-}) obtemos
I_{B-}=I_{IB}-\frac{I_{IO}}{2}
Observação rápida: se a suposição I_{B+}\ge I_{B-} fosse inversa, apenas trocaríamos os nomes; as magnitudes finais são as mesmas, só trocam de entrada.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos dados. Primeiro calcule \dfrac{I_{IO}}{2}:
\frac{I_{IO}}{2}=\frac{5\\ \mathrm{nA}}{2}=2,5\\ \mathrm{nA}
Calcule I_{B+}:
I_{B+}=I_{IB}+\frac{I_{IO}}{2}=30\\ \mathrm{nA}+2,5\\ \mathrm{nA}=32,5\\ \mathrm{nA}
Calcule I_{B-}:
I_{B-}=I_{IB}-\frac{I_{IO}}{2}=30\\ \mathrm{nA}-2,5\\ \mathrm{nA}=27,5\\ \mathrm{nA}

Passo 5

Interpretação final e dica prática: as correntes de polarização das entradas são próximas (como esperado), desviando da média por metade da corrente de offset. Em provas, memorize as fórmulas da Passo 2 e o procedimento algébrico curto da Passo 3 — assim resolve rápido sem erro. Força aí, você conseguiu!

Resposta

I_{B+}=32,5\\ \mathrm{nA}
I_{B-}=27,5\\ \mathrm{nA}

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